下面按应用领域给你整理最常用、最实用的开源算法库，全是工业界/学术界主流，C/C++/Python为主，直接可用。

一、通用数学 & 数值计算

1. Eigen
- C++ 矩阵运算、线性代数库
- 轻量、头文件、速度极快
2. Armadillo
- C++ 线性代数，语法接近 Matlab
3. BLAS / LAPACK
- 底层数值计算标准库
4. OpenBLAS
- 高性能 BLAS 实现
5. GSL (GNU Scientific Library)
- C 语言通用科学计算库

二、Python 科学计算 & 算法（最常用）

1. NumPy：数组、数值计算
2. SciPy：优化、积分、信号处理、线性代数
3. Pandas：数据处理、统计分析
4. SymPy：符号计算
5. Matplotlib / Seaborn：绘图可视化

三、机器学习 & 深度学习

1. Scikit-learn
- Python 经典机器学习：分类、回归、聚类、降维
2. XGBoost / LightGBM / CatBoost
- 梯度提升树，比赛必用
3. TensorFlow / Keras
- 深度学习框架
4. PyTorch
- 深度学习研究首选
5. ONNX Runtime
- 跨平台模型推理

四、计算机视觉

1. OpenCV
- 图像处理、特征点、目标检测、跟踪
2. Open3D
- 3D点云、网格处理、SLAM
3. Dlib
- 人脸、特征检测
4. MMDetection / YOLOv*系列
- 开源目标检测

五、信号处理 & 通信

1. IT++
- 通信算法、信号处理
2. Liquid DSP
- 软件无线电、数字信号处理
3. FFTW
- 世界最快开源 FFT 库

六、控制算法 & 机器人

1. OMPL
- 运动规划算法库
2. CppAD / CasADi
- 自动微分，用于MPC、优化
3. qpOASES / OSQP
- 二次规划求解器（控制常用）
4. NLopt
- 非线性优化
5. ROS / ROS2
- 机器人算法、控制、SLAM 生态

七、优化 & 运筹

1. Gurobi（有限免费）
2. SCIP
3. CBC
4. GLPK
- 线性规划、整数规划

八、密码学 & 安全

1. OpenSSL
2. libsodium
3. Botan

九、数据结构 & 基础算法（C++）

1. STL（内置）
2. Abseil（Google）
3. Boost
- 字符串、算法、并发、网络

 

极简推荐（直接记）

- 数值线性代数：Eigen
- Python 机器学习：Scikit-learn
- 深度学习：PyTorch / TensorFlow
- 视觉：OpenCV
- 3D点云：Open3D
- 控制/优化：CasADi + OSQP
- 信号处理：FFTW + Liquid DSP

你要哪个方向的？我可以给你对应领域最强算法库 + 直接能用的示例代码。