算法效率只看两件事：
时间效率（跑得多快） + 空间效率（占多少内存）
统一用 时间复杂度 / 空间复杂度 来评估。

 

一、核心标准：时间复杂度

1. 怎么表示？

用大 O 记法：O(...)
只看增长趋势，不看具体秒数。

2. 常见复杂度从快到慢

- O(1)：常数时间
不管数据多少，一步搞定
例：数组取下标 a[5]
- O(log n)：对数时间
数据翻倍，只多一步
例：二分查找
- O(n)：线性时间
数据量多大，就跑多少次
例：遍历一遍数组
- O(n log n)：线性对数
高效排序算法水平
例：快速排序、归并排序
- O(n²)：平方时间
两层循环，数据大一点就炸
例：冒泡排序、选择排序
- O(2ⁿ) / O(n!)：指数、阶乘
基本没法用在大数据上
例：暴力枚举全排列

3. 一句话判断

- 一层循环 → O(n)
- 两层嵌套循环 → O(n²)
- 每次砍一半 → O(log n)
- 排序基本都是 O(n log n)

 

二、空间复杂度

看额外占用内存随数据量的增长：

- O(1)：原地操作，几乎不占额外空间
- O(n)：开了一个同等大小数组/栈
- O(log n)：递归二分这类

 

三、实际工程怎么评估？

1. 先看复杂度量级
O(n log n) 一定优于 O(n²)
2. 再看常数系数
同样 O(n)，有的常数小跑得更快
3. 最好/最坏/平均情况
比如二分查找最坏 O(log n)
快排最坏 O(n²)，平均 O(n log n)
4. 跑实测
压入大量数据，看耗时、CPU、内存

 

四、极简口诀

- 一步搞定：O(1)
- 砍一半查找：O(log n)
- 扫一遍：O(n)
- 高效排序：O(n log n)
- 两层循环：O(n²)
- 越靠左，算法越高效。

如果你愿意，我可以拿冒泡、快排、二分查找对比，给你看它们效率差在哪。