如何求解一元高次方程？颇具难度和挑战，因为没有现成的求根公式可用！比如，一元三次方程2x³-5x²+4x-1=0。


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由于没有求根公式，只能通过分解因式并降次的方法来求解！

先试解、并找出方程的1个解，通常的做法：逐个试x=0、-1、1、-2、2…是否为方程的解。

其次，利用代数式除法来降次，比如若试出了方程的解为x=x₀，则方程左端的代数式分解后必含因式x-x₀，只需用左端代数式除以因式x-x₀，即可实现将原方程降次。



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提示：
①观察并试出方程的解x=1为方程的解，从而2x³-5x²+4x-1分解后必含因式x-1。
②(2x³-5x²+4x-1)÷(x-1)=2x²-3x+1。
③2x²-3x+1=(x-1)(2x-1)=0，故x=1或x=1/2。