1637年，法国一名叫费马的律师提出了一个数学猜想，然后在空白处写道：“我有一种完美的证法，因空白太小，写不下！”可直到350年后，牛津大学的教授安德鲁才完成该猜想的验证。
费马有一个非常特别的习惯。他读书时极度喜欢在书页边缘写批注，并且他极少发表论文。他常常通过写信的方式，把自己发现的数学定理寄给其他数学家，信件的末尾往往带着一种挑衅的意味：“我已经证明出来了，你们能证明出来吗？”
那一天，费马正在阅读古希腊数学家丢番图的《算术》一书。当他读到关于毕达哥拉斯定理的部分时，脑海里灵光一闪。
勾股定理的表达式极其简单：x2+y2=z2。只要稍微学过一点初中数学就会知道，这个方程有无数个整数解，比如经典的“勾三股四弦五”。
费马突发奇想，把方程里的指数“2”换成了“n”。他提出了一个极其干脆的断言：当整数n >； 2时，关于x， y， z的方程 xn+yn=zn 没有正整数解。
这就是费马大定理的核心。极其简单，小学生都能看懂题意。
紧接着，费马就在《算术》的空白处，写下了那段让后世数学家抓狂的名言：“空白太小，写不下”。
1665年，费马病逝。他生前留下的众多猜想，在后来的岁月里被数学家们一一证明或证伪。唯独这一个，像一块极其坚硬的石头，砸碎了无数天才的牙齿。
最先接下挑战的是大数学家莱昂哈德欧拉。在费马死后近一百年，欧拉翻遍了费马留下的所有信件和草稿，终于在一份极其不起眼的角落里，找到了费马证明 n=4 时的手稿。欧拉顺藤摸瓜，耗费了巨大的心血，终于在1753年证明了 n=3 的情况。
1825年，狄利克雷和勒让德才艰难地证明了 n=5 的情况。又过了14年，拉梅证明了 n=7。
每一次指数的微小增加，都耗费了整整一代顶级数学家数十年的光阴。整个数学界陷入了深深的绝望。大家发现，用传统的数学工具，根本无法穷尽无数个“n”。
历史的车轮滚滚向前，来到了1963年。
在英国米尔顿凯恩斯的一家公共图书馆里，一个10岁的小男孩偶然翻开了一本名为《大问题》的数学科普书。书里讲述的正是费马大定理。
小男孩瞬间被迷住了。一个连10岁孩童都能看懂的方程，竟然困住了全人类300年。他在心里暗暗发誓：“我一定要解决它。”
这个男孩，就是安德鲁怀尔斯。
时光荏苒，怀尔斯从一个充满幻想的孩童，成长为普林斯顿大学的数学教授。在此期间，数学界发生了一件震动全局的大事。1986年，数学家肯黎贝证明了一个极为关键的推论：只要能证明“谷山-志村猜想”，就能自动证明费马大定理。
“谷山-志村猜想”是现代数学中极其艰深的一个理论，它试图在椭圆曲线和模形式这两个完全不相干的数学领域之间架起一座桥梁。
听到这个消息的怀尔斯，内心深处那团燃烧了二十多年的火焰彻底爆发。他做出了一个在学术界看来极其疯狂的决定：放弃所有其他的研究，完全退出学术交流圈，把自己关在普林斯顿家中的阁楼里，单枪匹马地向这座高峰发起最后冲锋。
整整七年，除了他的妻子，没有任何人知道他在干什么。怀尔斯每天的工作就是坐在阁楼的书桌前，面对着浩如烟海的算式，尝试构建那座连接两个数学宇宙的桥梁。
1993年6月，剑桥大学牛顿数学科学研究所。
怀尔斯回到了他的故乡英国，在这里举办了连续三天的讲座。讲座的标题极其晦涩：《模形式、椭圆曲线与伽罗瓦表示》。起初，只有少数专家来听。随后的几天里，消息不胫而走，整个剑桥的数学家都隐约察觉到了什么，讲座的教室被围得水泄不通，连走廊上都挤满了人。
最后一天，怀尔斯在黑板上写下了极其繁复的推导过程，最终完成了“谷山-志村猜想”一部分的证明。
写完最后一个算式，怀尔斯转过身，看着台下屏气凝神的顶尖学者们，非常平静地说了一句：“我想，我就在这里结束。”
第二天，全球各大媒体的头条都在疯狂报道：350年的世纪难题被攻克！
仅仅两个月后，怀尔斯的论文在同行评审阶段迎来了毁灭性的打击。负责审查的数学家尼克凯茨在极其隐蔽的地方发现了一个致命的逻辑漏洞。那个用于计算的核心工具，欧拉系统，在这个特定环节完全失效了。
怀尔斯瞬间从云端跌落谷底。全世界的目光都在盯着他。他把自己重新锁进阁楼，试图修补这个漏洞。接下来的整整一年，他经历了难以想象的折磨。到了1994年9月，怀尔斯彻底绝望了。他准备公开承认自己的失败。
就在他准备放弃的最后一个早晨，1994年9月19日。怀尔斯坐在桌前，最后一次审视那个让他跌倒的漏洞，试图弄清楚它究竟为什么行不通。
突然，一道闪电划破了他脑海中的黑夜。
他震惊地发现，那个导致欧拉系统失效的缺陷，恰恰是激活另一个旧工具“岩泽理论”的完美钥匙。这两个原本独立存在、且都有缺陷的方法，在这一刻竟然天衣无缝地结合在了一起，彻底填平了那个逻辑鸿沟。
1995年，怀尔斯与他的学生理查德泰勒联合发表了那篇长达130页的论文，彻底补全了所有的证明。
这一次，毫无破绽。