期权背后的算法逻辑（2）做市商Delta对冲
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上一篇聊了Black-Scholes怎么算出一份期权的理论价格。
有这个算法，我们就可以知道做市商如何精致控制卖期权的敞口。

假设你是一个做市商，有人找你买了一份call。你收了权利金，但从这一刻起，股票每涨一块钱你就在亏钱。
那你怎么办？
最直觉的反应是去买一些股票来对冲。股票涨了，你期权那边亏的钱可以从股票上赚回来。
买多少？这里就要用到一个叫Delta的数字。

Delta衡量的是期权价格对股价的敏感度。如果一份期权的Delta是0.5，意思是股票每涨1块钱，这份期权的价值大概涨5毛。你卖了100股的call，Delta是0.5，那你去买50股股票，涨跌两边就大致抵消了。

听起来很简单对吧。问题在于Delta会变。
股价涨了，Delta会变大，你需要再多买一些股票。股价跌了，Delta变小，你需要卖掉一部分。这个过程是持续的，每次股价动一动你就得重新调整一次仓位。
这就是所谓的动态对冲。

所以做市商的模式本质上就是卖出期权收权利金，然后通过持续调整股票仓位把方向性风险对冲掉。他们赚的是权利金和对冲成本之间的差价。
换个角度想：他们卖给你一个东西，但通过动态交易把自己的风险敞口一点点消化掉了。收了你的钱，又没有真正跟你比方向。

这套操作能成立有一个前提，就是Black-Scholes公式里用来定价的波动率和市场实际走出来的波动率之间存在差异

如果你卖期权的时候，市场定价隐含了30%的年化波动率，但实际上股票只走出了20%的波动，你的对冲成本就比收到的权利金低。这个差就是利润。
反过来也一样。实际波动比隐含的大，你对冲的成本就超过了权利金，亏钱。

所以做市商每天盯的核心指标是隐含波动率和已实现波动率之间的关系。这两个数字的差距决定了卖期权这门生意到底赚还是赔。

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