按照这个情况，葛志平理应继承部分遗产。
抚恤金估计难，房子和存款重点考虑。
按报道内容看：葛大叔73岁，独身无妻无子，与侄子葛玉林算相依为命了，至少在外人看来，其实和儿子没差，如今葛志平先走了，葛大叔也将面临养老难题，于情于理于法，葛大叔都应得到妥善且人道的对待（至少得留一笔养老钱，不过分吧）。
另外，建议遗产继承要与时俱进了，现在的情况是：不光城市，农村的单身人士也有变多的迹象。单身人士提前立遗嘱固然是一个处理方式，但更好的办法是从法律层面改进。