抓主轴，追求通解，我和加加聊数学的学习之道——同时也给她解释，为什么不建议她参加数学竞赛——哈哈，放现在简单了，直接引用大师丘成桐的话：长期以来，国内数学人才培养高度捆绑各类竞赛、培训，学生在各种机构培训中，习得了各类刷题技巧、套路推演，从长远来看，对国内数学人才的培养带来了极其负面的作用。

话题从一道小学数学题开始的。

小学奥数题目：（a+b）(a-b)=73，请问a=? b=?。

成年人一看，傻眼了，一个方程，两个未知数，我怎么知道如何算啊？窍门就是，这道题小学生做啊，只是问自然数解。而73呢，刚好是一个质数。质数的定义是什么，只能被1和它本身整除。所以，73=1×73。说明啊，a-b=1，a+b=73，一下子，就把复杂的二元二次方程，分解成了二元一次方程组了。题目一下子简单了。这个思路，叫难题降维。继续：a-b=1，说明a比b大1，两个数在自然数轴上挨着。那么，肯定是73除以2，取整就等于b，b+1=a了。

加加上小学奥数课时候，家长我在旁边旁听——哈哈，熟悉的人，都知道这是哪家机构的制度了。当时感觉：哎呀，这是一道好题目啊，有效复习了质数的概念，还巧妙应用了。不过呢，我就习惯性想了，是不是所有质数，都能这么做呢？答案很快出来，哎呀，是的。那么再推而广之，如果两个质数相乘的合数，也能分解成两个一元方程。但a和b的解，未必就是自然数了，所以，题目只会给质数，或者恰巧的合数了。那么再思考一下，孩子们见识一下这类题。脑子会转弯之后，就剩下一个技巧：看谁质数背得多，刷题刷得多，习惯性知道小质数相乘能组成那些合数。那，这种题，意义就不大了。

上次我给加加说，数学的学习，要抓主轴。小学奥数越来越火热之后，旁支看起来越来越多，家长迷惑得要死，吓得要死，要学这么多东西啊。但我给你保驾护航，从来都是，接触一下，拓展一下就行。但上了初中开始，我是不建议你去参加数学竞赛的。为什么啊，从你小学接触的这些题目，你就能看出来，有点思维拓展，有点巩固基本概念，能学点解题思路。但更多的，是碰巧了的特殊解。而你看你爸，做数学题，教你做数学题，从来都是提醒你找通解，站在更高层次找题目的解。这道题我会做了，我立刻想，是不是所有的质数，都可以这样解。那是不是所有的两个质数相乘的合数，也可以这样解？我总在推而广之。小时候也教你，正方形有这个特性，那长方形是不是也有这个特性。那么，所有的四边形，是不是也有这个特性。我们在努力寻找通解，寻找更高层次的规律。

但奥数呢，往往是特殊解，往往是用初等的方法，去解决高层次的问题。对人的大脑，确实有训练，但更多的是挫折，会打击人学习数学的热情。尝试下，知道下有这个东西，就行了，对大多数人，没必要浪费太多时间。小学时候，因为北京小升初的需要，没办法，让你接触下，算是一种思维训练（其实也容易钻进牛角尖，所以你爸要保驾护航，旁听）。上了中学，大家都这么忙，就没必要了。有必要的，是发现你还不错，我们往前学，学到微积分这个层次，再回来降维打击中学数学和中学物理，让你学习这两门功课，更加轻松。

后面的话题，是为什么数学家总在寻求通解，总在更高层次上解决数学问题，这才是数学发展的意义，这才是数学更高层次的思维之美。好奇于（a+b）(a-b)=Y的通用解法，去发现建构更高层次的数学工具，才是数学的更高境界啊。顺便吹了一下牛。吹了一下，我当年是如何习惯性发现通解，追求更高层次的规律，因此独立发现好多数学规律、定理，可惜其中一些是欧拉、高斯已经发现的。但有两个，他们没有发现，因此发了两篇数学小论文。给孩子吹嘘了一下，数学竞赛算什么，你爸的一等奖，只是让世俗的人知道我的实力，俺当年，早就在数学研究的层次上了。所以别人夸奖我，我也没有那么高兴，因为啊，没夸奖到点子上。吹牛真的很爽。但也是用心良苦：孩子啊，走正道，追求通解，追求更高层次的数学，才是正途。你要相信，你爸既然能拿一等奖，但又反对你去参与奥数，肯定是想透彻了的。