数学最早的作用大约只限于日常记数，例如中国收税丶工程建设，粮仓的建造。直到咖利略研究自由落体运动，验证亚里士多德的观点。他的试验中发现了数列的规律，即时间与加速度的正比例关系。数学第一次加入科学行列。当然了，现代科学也由此开端。另方面同时代的开普勒从第谷那一团乱麻的星星观察记录数据中发现了某种规律：圆周与半径的关系。他得出结论：地球绕日公轨道必须是椭圆的，不是标准圆。数学再次介入科学。为了验证，牛顿发明了微积分，数学上证明了。从而现代科学开启了。数学的发展离不开对自然的探索。按马基的观点，思想是物质的反映，人们不能脱离现实，思想来于对物质世界的反映与总结。最终马基又赢了。然而数学的独立性是有的：形式与逻辑的演进，变得越来越复杂。王虹的证明仅仅是一根针扫的面积，邓煜修补了从宏观到微观的通道。应用意义广泛。