会者不难，难者不会！小学五年级数学拓展题：如图，面积为24的长方形内有4个等腰直角三角形和1个小正方形，求这个小正方形面积。












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提示一：分割+数格子（如图二）！简单直观，适合小学中低年级
①以最小等腰直角三角形为分割单元，其面积记为1份，则小正方形面积占了2份。
②分割后有7个小正方形共14份、10个小等腰直角三角形共10份，合计24份，每份面积为24÷24=1，故小正方形面积为1×2=2。

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提示二：拼图法（斜边已知的等腰直角三角形面积）！适合小学中高年级
①三角形4的直角边长记为a，则三角形3的直角边长为2a，三角形2的直角边长为3a，三角形1的斜边长为4a。
②用4个三角形1恰好可拼成一个以其斜边为边边长的正方形，故三角形面积为4a×4a÷4=4a²。
③其余3个三角形，恰好都可以用相同的三角形分别拼成边长为3a、2a和a的正方形，故其面积分别为9a²/2、2a²和a²/2。
④长方形面积为4a²+9a²/2+2a²+a²/2+a²=12a²=24，故阴影正方形面积a²=2。
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