主要内容：

本文主要介绍两个根式函数的和函数，即函数y=√(889-x)+√(x-476)的定义域、单调性、凸凹性以及极限等性质。

※.函数的定义域

∵889-x≥0，∴x≤889；

∵x-476≥0，∴x≥476。

综合得函数的定义域为：[476,889].

※.函数的单调性

∵y=√(889-x)+√(x-476)

∴dy/dx=-1/2√(889-x)+1/2√(x-476)

=(1/2)[1/√(x-476)-1/√(889-x)],

令dy/dx=0,则：

√(x-476)-√(889-x)=0，即x=1365/2.

函数的单调性及单调区间为：

(1).当x∈[476,1365/2]时，dy/dx＞0，此次函数y在定义上为增函数；

(2).当x∈(1365/2,889]时，dy/dx＜0，此次函数y在定义上为减函数。

ymax=f(1365/2)=√(889-1365/2)+√(1365/2-476)=√826,

ymin=f(889)=f(476)=√413.

函数的值域为：[√413,√826].

※.函数的凸凹性

∵dy/dx

=-1/2√(889-x)+1/2√(x-476)

=-(1/2)*(889-x)^(-1/2)+(1/2)*(x-476)^(-1/2)

∴d^2y/dx^2

=(1/4)*(889-x)^(-3/2)-(1/4)*(x-476)^(-3/2)

=(1/4)[(889-x)^(-3/2)-(x-476)^(-3/2)]

令d^2y/dx^2=0,则：

(889-x)^(-3/2)-(x-476)^(-3/2)=0，

即889-x=x-476，则x=1365/2.

(1).当x∈[476,1365/2]时，d^2y/dx^2＞0，

此次函数y在定义上为凹函数；

(2).当x∈(1365/2,889]时，d^2y/dx^2＜0，

此次函数y在定义上为凸函数。

※.函数的极限

lim（x→476）√(889-x)+√(x-476)=√413

lim（x→889）√(889-x)+√(x-476)=√413

lim（x→1365/2）√(889-x)+√(x-476)=√826