学霸口算，很多孩子却交白卷！难度不大，可正确率不足10%！如图一，ABCD与CEFG均为正方形，点E在BC上，连接AE、DE和DF，正方形ABCD面积为6，求阴影部分图形面积。

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难点：①阴影图形为不规则图形；②尽管阴影可割分成3个三角形，但这3个三角形面积都求不出来；③两正方形边长未知，尽管正方形ABCD面积已知，但仅用小学知识无法求出其边长。

切入点：从难点②和③入手！


分析：①正因为3个三角形面积均无法求出，所以只能将其放入1个大三角形或1个正方形内，且正方形面积或大三角形面积可求。②两正方形边长未知，所以求解过程无需使用边长条件。③正方形CEFG面积未知，所以结果与正方形CEFG面积无关，仅可能与正方形ABCD面积有关。

猜想：阴影面积等于正方形ABCD的面积？还是其若干倍？还是其几分之几？

求解方向：利用等积代换，想办法将阴影图形“装入”正方形ABCD。





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提示：等积代换——同（等）底等高三角形面积相等！适合五年级
①连接CF（如图二），则三角形DEF与CEF同底（EF为公共底边）等高（高均为CE），故S△DEF=S△CEF，从而S△DEF+S△BEF=S△BCF。
②三角形BCF与CDE等底（BC=CD）等高（EF=CE），故S△BCF=S△CDE。
③S阴影=S△ABE+S△CDE=1/2S正ABCD=3。
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