会者口算就行，难者大概率交白卷！小学六年级数学拓展题：如图一，E为梯形ABCD腰CD上的中点，连接AE、BE和AC，AC与BE相交于点F，三角形AEF与CEF面积分别为5和3，求梯形面积。



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难点：①无边长条件（上下底、高均未知），无法套用梯形面积公式，②即便是考虑利用面积和来求梯形面积，三角形ABC面积求解难度也不小。






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提示：同底三角形面积比等于高之比（特别地，同底等高三角形面积相等）+梯形面积一半模型！适合小学生
①S△ADE=S△ACE=5+3=8。
②记S△BCF为3s，由同底三角形面积比等于高之比可得
S△ABF/S△BCF=S△AEF/S△CEF，
从而S△AEF=5s（如图二）
③由梯形面积一半模型（严格证明需要用到初中知识）可得S△ADE+S△BCE
=1/2S梯形ABCD=S△ABE，也即有
8+3s+3=5s+5，求得s=3。
④S梯形=2S△ABE=10s+10=40。

或直接将三角形BCE面积记为3份，则由同底三角形面积比等于高之比，可知三角形ABE面积恰为5份，再由梯形面积一半模型即知三角形ADE面积恰为2份，从而求得每份为4，而梯形面积恰为10份，故其面积为40。
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