尧、舜、禹三人不是父子关系，而是上古传说中依次“禅让”的三位部落联盟首领，同时也有一定的亲属或君臣关系。

1. 尧与舜：翁婿关系

尧年老后，把王位禅让给舜，并把两个女儿娥皇、女英嫁给舜。所以尧是舜的岳父。

2. 舜与禹：君臣关系，后禅让

禹的父亲鲧治水失败，被舜处置。禹继续治水成功，威望很高，舜最终把王位禅让给禹。

3. 三人同属黄帝后裔

按《史记》等记载，尧、舜、禹都出自黄帝一系，属于远亲。但世系说法在古书中有矛盾，不必完全当作信史。

简单说就是，尧 → 禅让给女婿舜 → 舜禅让给治水功臣禹，这就是“尧舜禹”的基本关系。