在汽车空气动力学、航空航天和工业装备设计中，计算流体力学（CFD）一直是不可或缺的核心工具。然而，复杂的几何建模、昂贵的数值计算和漫长的仿真周期，也使其成为工业研发中成本较高的环节。当研究对象进一步从静态结构走向运动中的机器人、机械装置等动态系统，物体边界与周围流场随时间共同演化，问题便进入了更加复杂的 4D CFD 领域。
AI 能否直接学习这些复杂的时空物理规律，以神经网络大幅加速传统 CFD 计算，甚至在未来重塑工业仿真的技术范式？ 这不仅是一个前沿科学问题，也关系到汽车设计、工业 CAE 乃至整个工程仿真产业的未来。近日发布的 DynaSolver，正是从动态机器人这一具有挑战性的场景切入，尝试回答这一问题。
11 月 2 日，来自清华大学、北京大学、南洋理工大学、上海交通大学和香港科技大学等机构的研究团队，发布了一篇题为 DynaSolver: A Neural Operator for Autoregressive 4D Flow Prediction with Dynamic Boundaries 的论文。论文由钱瑞（Rui Qian）、戴士博（Shibo Dai）和林孟鋆（Mengjun Lin）共同担任第一作者，赵昊（Hao Zhao）等参与研究。
（来源：arXiv)
研究团队提出了一个名为 DynaSolver 的神经算子模型，并构建了 RoboCFD-4D 数据集，尝试解决运动中的机器人周围流场预测问题。从静态几何到动态边界，为什么需要将时间纳入流场预测？面对不断变化的机器人形态，研究团队如何获得足够的训练数据？模型又怎样在连续预测中减少误差累积？
不变到变：走向 4D 世界的机器人研究
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）是研究流体运动的重要工具。通过数值计算，研究人员可以模拟空气、水等流体在不同条件下的运动状态，进而分析物体周围的速度场、压力场等物理量。
不过，传统 CFD 数值求解通常需要较高的计算成本。近年来，随着 AI 技术的发展，研究人员开始使用神经网络学习物理场之间的映射关系，建立神经网络代理模型（Surrogate Model），以降低重复仿真的计算开销。其中，神经算子（Neural Operator）逐渐成为这一领域的重要研究方法。但现有不少 3D CFD 神经网络代理模型，主要针对的是几何形态固定的物体。无论是汽车、飞机，还是工业设备，研究对象的边界在预测过程中通常不会发生变化。
机器人则不同。它拥有多个可以独立运动的关节，跑步、转身、挥臂等动作都会改变自身的几何形态。与此同时，周围的流体也会受到这些运动的持续影响。“例如，机器人刚刚挥动手臂，即使它已经停下来，周边产生的涡流也不会消失。”钱瑞在采访中解释说。因此，研究人员不能只根据机器人当前的姿态预测流场，还需要考虑此前的边界变化和流体状态。
这也是研究团队将问题定义为动态边界下的 4D CFD 的原因。
这里的 4D 并不是增加一个空间维度，而是在三维空间的基础上加入时间维度。它同时关注两个变化过程：一是机器人自身的几何边界随时间改变，二是周围流场随时间不断演化。
图｜传统 CFD 与动态 4D CFD 比较（来源：论文图 1）
戴士博解释，以汽车为例，即使空气从远处吹来、经过车身，再逐渐形成稳定的流场，这个过程仍然属于瞬态（Transient）流动。但汽车自身的几何边界并没有发生变化。机器人跑步时则不同：不仅周围的流场在变化，机器人自身的边界也在不断运动。
因此，从传统 3D CFD 研究转向这项工作，需要同时跨越两个问题：从稳态预测走向瞬态预测，从固定边界走向动态边界。更重要的是，运动中的物体与流体之间存在时间上的关联。即使机器人在两个时刻呈现相似的姿态，周围的流场也未必相同，因为此前形成的涡流和其他流动结构可能仍然存在。
这意味着，如果将每一帧机器人姿态看作一个独立的几何输入，再分别预测对应的流场，就难以完整描述物理过程。模型需要学习的是机器人边界运动与流体状态之间连续的时空关系。
动态 CFD 数据，从何而来？
要让模型学习动态流场，首先需要大量连续的三维流体模拟数据。但相比静态几何，动态机器人给数据生成带来了更大的工程挑战。
钱瑞介绍，团队最初尝试使用 OpenFOAM 进行流体仿真，但很快发现，机器人每运动一次，几何形态就会发生变化。如果一个运动周期包含约 200 帧，就需要分别确定每一帧的几何结构。按照早期方案，几何装配过程甚至可能占据整个仿真周期约 90% 的时间。
这背后涉及一个看似基础、却相当棘手的问题：如何在机器人不断运动的情况下，高效地描述它的几何形态？传统方法通常使用网格（Mesh）表示物体表面。为了开展流体计算，网格需要具有较高精度，并满足水密性要求，即物体表面必须完整、封闭，不能存在破洞等问题。然而，机器人由多个关节和部件组成，运动过程中各个部件的位置和姿态不断变化。如果每一帧都重新处理表面网格、检查水密性并划分计算网格，计算成本就会迅速增加。
为此，研究团队转向了基于浸入边界法（Immersed Boundary Method，IBM）的方案，并采用 WaterLily 作为流体仿真器。其中一个关键是使用符号距离场（Signed Distance Field，SDF）表示机器人几何。与直接处理物体表面的网格不同，SDF 通过空间中各个点到物体表面的距离来描述几何形态。
林孟鋆主要负责数据处理管线。他介绍，团队采用固定的空间网格，并用 SDF 替代原先逐帧处理的 Mesh，从而减少了反复进行水密化和重新划分网格的工作。研究团队先为机器人的各个部件建立局部 SDF，再根据关节运动更新各个部件的位置和姿态，将它们组合成新的整体几何结构。这样，机器人在不同时间点的形态变化，就可以通过调整部件的空间变换来表示，而不必每一帧都重新生成完整的几何网格。
图｜数据集展示（来源：论文图 7）
基于这套流程，团队建立了 RoboCFD-4D 数据集。该数据集包含 22 种不同形态的机器人，研究团队为每种机器人设置了 16 种风况、6 种风速，来流方向也设置了不同的偏航角。整个数据集共包含 352 条序列、10,560 帧 CFD 数据。每一帧不仅记录三维空间中的速度场和压力场，还包含与机器人运动表面对应的观测信息。
冻结权重，缩小训练与推理的距离
有了数据集，接下来需要解决的是如何让模型准确预测连续变化的流场。DynaSolver 面临的一个核心问题，是自回归预测（Autoregressive Prediction）中的误差累积。
所谓自回归预测，就是模型将上一时刻的预测结果作为下一时刻的输入，逐步向前推演。
例如，模型首先根据 T0 时刻的流场预测 T1，再根据 T1 的结果预测 T2，之后继续预测 T3。这样一来，前一时刻的预测误差就可能传递到下一时刻，并在连续推演中不断累积。
钱瑞解释，模型从第一帧预测第二帧时可能已经出现误差；从第二帧预测第三帧，又会在此前误差的基础上增加新的偏差。因此，团队关注的不是完全消除误差，而是如何降低长程预测中的误差累积。
DynaSolver 从模型架构和训练策略两个方面进行处理。在模型架构上，研究团队引入了 Causal Attention（因果注意力），让模型能够捕捉短时间窗口内的时序关系，利用此前的流场状态预测下一时刻的变化。同时，团队采用了 Physical Token（物理 Token）机制，将原本分布在大量空间采样点上的信息压缩到更紧凑的 Token 表示中。
图｜四种自回归训练策略对比（来源：论文图 3）
这一设计沿用了 Transolver 的基本思路：根据不同空间区域的物理属性，将信息组织成可学习的 Token。DynaSolver 进一步将模型分成两个分支，分别处理机器人表面信息和周围流体空间信息，即 Surface Branch 和 Volume Branch。DynaSolver 只在模型开始时将点级信息映射为 Token，在中间的多个时空算子层中完成计算，最后再将信息还原到具体空间位置。这种设计减少了重复的空间计算，也使模型能够在较低计算开销下处理连续的三维流场。
不过，模型架构之外，还有一个更直接影响长期预测效果的问题：训练时使用什么样的数据作为输入？传统的并行训练通常使用真实流场作为历史输入，再同时预测多个时间步。
这样计算效率较高，但实际推理时，除了最初的真实状态，后续输入都是模型自己预测出来的，会导致数据分布的差异。另一种方法是在训练时让模型连续进行自回归预测，再通过反向传播不断更新参数。这能够让模型接触自己产生的误差，但需要反复执行预测和参数更新，计算成本较高。
针对这一矛盾，研究团队提出了 Replay-Augmented Parallel Training（回放增强并行训练）。其核心思路可以概括为：冻结上一轮模型的权重，让它先在短时间窗口内连续预测，再把这些预测结果作为下一轮训练的输入。
具体来说，假设一个时间窗口包含 T0、T1、T2、T3 四个时间步。团队先冻结上一轮训练得到的模型参数，让模型从真实的 T0 开始连续预测，得到 T1、T2 和 T3。这里的“冻结”并不是把窗口或数据固定下来，而是指模型在这段连续推理过程中不进行反向传播，也不更新网络参数。这样，几个时间步的预测都由同一套模型权重完成。随后，团队将模型生成的历史状态用于当前模型训练，同时保留一部分真实数据作为监督信号。当前模型仍然可以通过并行方式预测多个时间步，并与对应的真实 CFD 数据计算误差。
钱瑞解释，冻结权重意味着模型只进行推理，不更新网络参数。通过这种方式，团队可以在一个短时间窗口内，让模型提前接触自身预测产生的误差，同时避免传统逐步自回归训练中反复反向传播带来的计算开销。这相当于让模型在训练阶段就经历一部分真实推理时可能遇到的情况，从而缩小训练与推理之间的差距。
实验结果显示，这种训练策略确实改善了连续预测效果。在 RoboCFD-4D 的测试中，研究团队将 DynaSolver 与多种学习型 CFD 代理模型进行了比较。结果显示，DynaSolver 的优势并不主要体现在单步预测上，而是在连续推演过程中逐渐显现。
图｜不同模型表现（来源：DynaSolver-ProjectPage）
在连续预测中，DynaSolver 从第 12 步起在速度和压力误差上均优于其他学习型模型。至第 29 步，其速度和压力误差分别为 18.36% 和 61.61%，较最佳对照模型降低 21.4% 和 15.1%；全程平均整体误差为 17.71%，相对降低 11.4%。此外，在消融实验中，回放增强并行训练以 2.31 小时达到 16.14% 的整体误差，训练时间仅为传统 Unroll 和 Pushforward 方法的约七分之一，兼顾了预测精度与训练效率。
世界模型的下一步
从单篇论文来看，DynaSolver 关注的是动态边界条件下的流场预测。但从研究团队的长期方向来看，它还涉及一个更大的问题：如何让 AI 理解并预测真实物理世界？
赵昊介绍，AIR 团队的研究经历了从计算机视觉、自动驾驶到机器人研究的拓展，但这些方向始终围绕着同一个核心问题：如何让机器理解真实的物理世界，并在其中自主行动。计算机视觉为机器理解三维空间和运动提供了基础，自动驾驶则是这种能力在真实环境中的大规模闭环实践。赵昊认为，汽车本身也可以被看作一种机器人，只不过它的运动学约束、交互方式和任务目标相对明确。
从自动驾驶走向机器人，并不是研究范式的彻底转变，而是研究边界的拓展：机器需要从相对有限的道路交通环境，走向更加开放的物理空间；从避障和导航，进一步走向抓取、接触、操作，甚至改变环境本身。
在这条研究主线上，DynaSolver 有两个作用。一方面，它尝试验证神经网络能否学习复杂的物理过程。过去，世界模型的研究更多集中在视觉生成，例如根据已有图像和视频预测后续画面。但真实物理世界不仅包含视觉信息，还包含流体、热量、力学等复杂过程。DynaSolver 以运动中的机器人为例，尝试让神经网络学习三维几何边界和流场随时间变化的关系。
另一方面，它也在探索世界模型在工业仿真中的应用价值。传统工业仿真依赖计算成本较高的数值求解器，如果神经网络能够有效逼近这些物理过程，就有望降低重复仿真的成本，为汽车空气动力学、工业装备设计和工程优化提供新的技术路径。
从更长远的角度，赵昊希望构建能够统一理解、生成和预测物理世界的多模态基础模型。“我们最终希望建立的，不是一个只能生成逼真画面的模型，而是一个能够生成、理解和推演物理世界的通用基础模型。”赵昊说。
从静态物体周围的流场，到运动中的机器人与空气之间的动态关系，DynaSolver 所探索的，正是 AI 理解物理世界的一种具体路径。
参考资料：
1.https://made-gpt.github.io/DynaSolver-ProjectPage/
2.https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.03595
运营/排版：何晨龙
注：封面/首图由 AI 辅助生成