朱元璋和曹操的时代背景、政治局势、个人能力和运气等多方面因素都影响了他们的成就。首先，时代背景不同。曹操生活在东汉末年，时值三国时期，中国正面临分裂和混乱的局势。多个诸侯势力争夺天下，形势极其复杂。尽管曹操作为一位卓越的将领和政治家，能够谨慎处事、善于运筹帷幄，但是他的力量还是有限的，很难在这种复杂的局势中一统天下。而朱元璋则是在元朝末年，中国已经历了长时间的分裂和混乱，人民对统一的渴望非常强烈。因此，朱元璋能够借助这种民心，更容易地实现一统天下。

其次，政治局势不同。曹操的时代，他的对手如刘备、孙权都是极具智谋和能力的政治家，他们能够凝聚人心，获得广泛的支持。而朱元璋的时代，元朝的统治已经极度衰弱，内忧外患，民不聊生。朱元璋只需要击败一些分散的势力，就能够取得天下。再次，个人能力和运气也是重要因素。朱元璋早期的奋斗历程中，多次获得幸运的机遇，得到了重要的援助，例如得到郭子兴的支持，得到张士诚的军队等。而曹操虽然极具智慧和能力，但是在关键的时刻，例如赤壁之战，却遭遇了不利的局势。

而且，朱元璋和曹操的统治策略也有很大的不同。曹操采取的是一种比较宽政的策略，他对于归附的将士通常会给予优厚的待遇，而且在他的治下，文人也得到了很好的发展，可以说他比较重视文化和教育。而朱元璋则是采取严格的中央集权制度，对于任何可能的威胁都进行严格的打击和镇压。例如他在建立明朝初期，对于功臣、文官和士族等都进行了严格的限制和打击，以加强自己的权力。此外，朱元璋的胜利也得益于他对军队的控制。朱元璋自身是出身农民，早期在红巾军中起义，具有很强的军事能力和组织能力。在取得天下后，朱元璋继续保持严格的军事管控，确保了他的稳定统治。而曹操虽然是出身官宦，但他也是一位出色的军事将领，但在与刘备、孙权的争斗中，曹操的军队在一些关键的战役中遭到了失败，例如赤壁之战，这对于曹操的统治和士气都是很大的打击。

曹操和朱元璋的对手也有很大的区别。在曹操的时代，他的对手都是一些很有实力的诸侯，例如刘备、孙权、袁绍等，他们都有自己的势力范围和支持者，因此，曹操很难彻底消灭他们。而在朱元璋的时代，他的对手元朝已经失去了民心，而且朱元璋的其他对手，例如陈友谅、张士诚等，虽然也有一定的势力，但是他们的实力远远不及朱元璋。最后，朱元璋的胜利也得益于他的长期规划和策略执行。在早期的斗争中，朱元璋就表现出了极强的政治智慧和军事能力，例如他在和陈友谅的斗争中，采取了“稳中求胜”的策略，避免冒险，最终取得了胜利。而曹操虽然也是一位极具政治智慧的统治者，但是他在一些关键的时刻，例如赤壁之战，却采取了过于冒进的策略，最终导致了失败。综上所述，曹操和朱元璋的成就受到多方面因素的影响，包括时代背景、政治局势、个人能力和运气、统治策略等。这也是为什么朱元璋可以一统天下，而曹操只能分天下的原因之一。