文|凝妈悟语
在《毫米、分米和千米》单元遇到过“来回”问题,平时练习中遇到过“往返”。
在《多位数乘一位数》单元,再次遇到“往返”问题。
孩子每次做这类题,总是看到数就乘除,根本不去考虑题目中隐含的条件。
虽然每天上学放学就是来回、往返,但放到题目中还是无法灵活运用,这就需要强化,让孩子把生活经验转化成数学条件,把动作翻译成数量关系。
直观理解:把“动作”翻译成“数量关系”
一个来回就是两个单程,一个往返也是两个单程。
但是,直接让孩子记住,往往不理解,要先让孩子“看见”动作。
1、画线段图:一去一回,就是两段同样的路
以“家到学校”为例,先画一条线段表示单程,再画一条往返的箭头:
孩子能直观看到:去是一段,回又是一段,两段长度相同。
所以:一个来回=两个单程。
2、用玩具车演示:走两趟,不是一趟
把玩具车从桌子左端推到右端,这是“去”;再从右端推回左端,这是“回”。
孩子一边推一边数:“去一趟,回一趟,一共两趟。”
这样孩子就能把“来回”这个生活动作,和“乘2”对应起来。
3、语言翻译:把题眼翻译成“几趟”
做题前,先让孩子把关键词翻译成动作:
“往返一次”=去一次,再回一次=2个单程;
“往返两次”=去、回、去、回=4个单程;
“一个来回”=去一次,再回一次=2个单程;
可以让孩子边说边用手指数:“一次、两次、三次、四次。”
先数清几趟,再动笔算。
例题拆解
游泳池长50米,一个来回:50×2=100米
如果游1000米,那么就包括:1000÷100=10个来回
也可以写成:1000÷(50×2)=10
这里的关键是:游泳池长50米,是“单程”;一个来回要游过去再游回来,所以是100米。
小峰家到学校490米,往返一次:490×2=980米
往返两次:490×2×2=1960米
注意:“往返两次”不是“两个单程”,而是“两个来回”,也就是4个单程。孩子最容易在这里少乘一次2。
回声问题:本质也是“两个单程”
声音在空气中每秒传播340米。站在大山前喊“你好”,8秒后听到回声,离大山有多远?
声音先传过去,再传回来,共用8秒。去和回速度相同,所以单程时间是:8÷2=4秒
距离是:340×4=1360米
也可以分步写成:340×8÷2=1360米
核心仍是:回声=声音走了一个来回。先分清总时间还是单程时间,再计算。
像折返跑、送物返回、上下楼往返、中途返回、汽车/自行车接送返回等等,都是同类双程问题。
写在最后:
“来回”“往返”“回声”看似是三个词,数学本质是同一个关系:一个来回=两个单程。
让孩子学会把生活动作代入题目,先画一画、比一比、数一数,分清单程和来回,再动笔计算,这类题就不会再漏掉隐含条件。