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三方博弈一定是实力最强的笑到最后么?

网上有一个关于博弈论的经典故事。甲、乙、丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好,十发八中乙枪法次之,十发六中;丙枪法最差,十发四

网上有一个关于博弈论的经典故事。甲、乙、丙三个枪手准备决斗。甲枪法最好,十发八中乙枪法次之,十发六中;丙枪法最差,十发四中。如果三人同时开枪,并且每人只发一枪,第一轮枪战后,谁活下来的机会大一些?后来有人计算出大概率结果:甲的生存率为24%,乙的生存率为20%,丙的生存率为100%。

凭枪法,甲无疑希望最大,事实却恰恰相反。决斗中,甲往往瞄准对自己威胁最大的乙,乙也会瞄准对自己威胁最大的甲,而丙为了提高生存的几率也会瞄准甲。如此,枪法最菜的丙居然胜算最高。

以前喜欢玩游戏,尤其是平台上的对战游戏,其中有一个三方对战的游戏让我印象很深刻。三方各自三名玩家,分别出生在呈三角形的地图,三方需要保护好自己一方的基地并摧毁其他2方基地方能获胜。因为游戏角色平衡性的差异及玩家本身水平有高低,开局后三方很快就会出现实力上的差异,分出高中低三个档次,这个三足鼎立的游戏魅力在于:如果9位玩家都坚持到最后,根本无法猜测哪方会灭掉其他两方取得最终胜利。

不管是三个枪手决斗还是三方对战,都涉及到了三方博弈。

三方博弈是指在某个场景下,三个以上的人或团队参与某项博弈。在这个过程中,每个人或团队都会针对其他人或团队做出相应的策略和行动,以达到自己的最大利益。三方博弈不仅需要每个人的智慧和谋略,还需要大家合理协调和平衡,才能共同获胜。三方博弈上升到理论就是博弈论,也称对策论或竞赛论。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。

以三方对战为例,在总资源有限的情况下,如果按甲乙丙来划分三方不同的实力,甲为实力最强的,乙为实力其次,丙为实力最弱的(按实力算:甲>乙>丙,但是甲<乙+丙),则会出现以下不同的结果。

结果一:甲胜。甲方在前期就因为多方面原因呈现出碾压乙和丙的态势,凭借实力霸占了较多的资源,在乙丙也存在对立的情况下,可以针对乙、丙任何一方进行打击,在这种情况下,甲往往主要针对乙,在丙还构不成威胁的时候只需抽出一小部分精力防止丙偷袭,在集中主要力量打垮乙之后,还能保持对丙的绝对优势。

结果二:乙胜。乙方在前期争取到了中量资源,打击甲方、丙方的同时也承受甲方和丙方的攻击,但是在实力明显分层后,乙方会承受来自甲方的针对。在几次对抗后,乙方会显现出被甲方压制的情况,在这种情况下,乙方在反抗甲方的同时,只要放弃对丙方的顺手打击,甚至在对抗甲方的战斗中,将残血的甲方让给丙方捡漏,主动示好会更容易争取丙方的支持,因为前期甲方取得的资源中有一大部分是最弱的丙方的,加上丙方知道甲方击败乙方后自己无力反抗,这样就会形成了乙方和丙方暂时联合起来针对甲方的局面。乙丙在合力将甲方击败瓜分完资源后,乙方会因为前期资源积累对丙方形成实力优势,最后出现乙方胜出的局面。

结果三:丙胜。丙方在前期实力最差,承受了甲乙两方的掠夺,但是甲乙不会对丙下死手,甲知道乙才是最大威胁,乙知道对抗甲需要丙的支持。如果甲全力攻丙的时候,乙会全力牵制甲,因为甲吞并丙后会更强大,乙更无胜算。如果乙方为快速提升实力,全力对丙开战,甲也会对乙进行攻击,限制乙的发展,这样反而可能会出现甲和丙联合针对乙的情况。当甲全力进攻乙的时候,丙会有一个发育时间,丙能抓住机会,在这期间制衡甲、乙,削弱甲、乙,并快速壮大自己,就能在甲、乙争斗中捡漏,并伙同甲乙两方中威胁较小的一方灭掉威胁较大的一方,然后再和威胁较小的一方决战,成为最终胜利者。

在实际对战操作中,甲乙丙三方的实力会随着长时间的胶着对立发生变化,比如:会出现开场实力最强的甲在某个阶段沦落为丙的情况。

在具有竞争或对抗性质的行为发展成博弈行为后,参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益,各方必须考虑对手的各种可能的行动方案,并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。博弈论目前在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。