孩子今天拿着数学考试的一道选择题压轴题让我做，并信誓旦旦的说：你肯定做不出来，学校2个重点班的学霸们没一个做出来，能做对的都是蒙对的，数学老师说他没看答案前也没做出来。

有数学好的家长可以先挑战一下，题目如下：

考试题目如上图所示

我说：这个题目我有n种方法做出来，且能保证是对的。我说这几乎是送分题，你为什么要丢分，一道选择题可是4分啊，最多20秒就能选出答案啊。

最复杂的难题往往只需要用最简单的方法给做出来，关键还节省时间，让自己还有时间去思考最后的压轴题24和25。最简单的方法就是“瞪眼法”和“工具量”，对于求长度和角度的难题要大胆去试，一试一个准。

方法一：瞪眼法

认真观察图片，整理已知条件：AB=8，CD=1，问BC的长度？

眼睛一瞪，选项A、B就排除了有45°角的三角形容易产生√2，有60°角的三角形容易产生√3，本题没有45°角也没有60°角，可以排除C选项BC²=BD²-1，按常理，BD会是一个比较正常的数，例如4、5，不会是一个很难算出的数√19，假如BD=4，那么BC=√15

瞪眼法图示

方法二：直尺量

拿着试卷，我用直尺量出几条关键线段的长度：AB=4.3cm，BC=2.1cm，CD=0.7cm，然后就可以根据比例来计算：

BC : 2.1 = 8 : 4.3 ；BC≈3.9BC : 2.1 = 1 : 0.7 ；BC=3

用这2个结果去和A（10）、B（6）、C（3√2≈4.2）、D（√15≈3.9）四个选项去比对，D就是答案了。

用尺子量出“答案”

方法三：硬算法

孩子说我的上述两种方法是“作弊”的方法，说假如不是选择题，而是填空题或解答题怎么办。我给他的思路是，如果是填空题，用尺子测量以后直接蒙一个答案，4或者√15，千万不要在这一题花费过多时间。

那么用三角形全等、相似、勾股定理的方法，硬算能算出来吗？

答案是能，但是计算量比较大。现在，我将这道难题算给你看：

如果计算过关，很多题硬算也能做出来

解：延长DE交AB于F，过F点做FG⊥AC于G，具体解题过程见下图：

硬算法解题过程

方法四：答案版

我猜测答案版的方法就是我下面的这种做法。几何难题的考点基本都是通过做辅助线，然后倒角；找等腰三角形、菱形、矩形或正方形；证全等或相似；利用勾股定律求值。

正规军解法

我猜测答案是这种解法，难点在于比较难想到辅助线的做法，需要构造出A关于BC的对称点，还要构造出矩形BEDF，简要的解题过程如下：

解：

延长AC至A'点，使A'C=AC，作DF//BE交A'B于F

设∠EBD=∠CBD=α，则∠EDA=∠A=2α

∴ ∠EDF=∠EDB+α=90°

∵ ∠ABC+2α=90°，∠ABC=∠A'BC

∴ ∠EBF=∠ABC+2α=90°

∴ 四边形BEDF为矩形

∴ BF=ED=DC=1；∠FBD=∠EDB=∠CDB

∴ △A'BD为等腰三角形

∴ A'B=A'D=8；A'C=7

∴ BC=√15

考试拿分技巧总结

四种方法已经解答完毕，前面两种方法基本能在半分钟内完成，而后面两种方法可能需要半个小时以上，而且还不一定能做出来。

在选择题或填空题中遇到这种压轴题难度的题目时要主动放弃，用“瞪眼法”和“工具量”的方法去做，先蒙一个比较靠谱的答案，若最后还有多余的时间再来细看或证明。这种难题一般出现在第10题（选择题）或第16题（填空题）。

“瞪眼法”和“工具量”除了能让你做对题目以外，还能为你赢得时间，这样就能保证你有较充裕的时间去做第24题和第25题。很多中等生基本没时间去做第24题和第25题，而这两题的第一问一般都比较简单，比刚才做的第10题要简单很多，当你没时间了，即便你会做也白扯。

“瞪眼法”和“工具量”这两种数学考试利器，你学会了吗？