取得2024年阿里巴巴全球数学竞赛预赛第12名的好成绩的天才少女接受阿里达摩院采访的视频里，黑板上有道证明题，这道证明题证明过程没有问题，方法是完全正确的，但严重的书写错误及极坏的书写习惯有十余个，几十处，被人吐槽，一点也不冤。

还是网友说的对，数学答案给我抄，我都抄不对。

原题目

1、所有的∑都写成了分母为2的分式

很少见到这样写∑的，极坏的书写习惯，极易混淆。

所有的∑都写成了“分母为2的分式”

2、所有的伽玛函数都写成了T函数

第一次见到这样写伽玛函数的，严重的书写错误。

所有的伽玛函数都写成了T函数

证明过程中其实使用的是余元公式，余元公式里有伽玛函数，正确的写法如下：

余元公式

3、“+∞”写成了“-1”或者“-∞”写成了“-1”

严重的书写错误。

但如果是“+∞”的话，则连续两个∑求和完全相同，故“+∞”和“-∞”混乱，如果是“-∞”，“-∞”最好是写在∑的下面。

“+∞”和“-∞”混乱

4、ψ与φ傻傻不分，原证明过程中其实只有ψ

严重的书写错误，这个书写错误是由于书写习惯无意带来的，无意中带来了严重的错误，还是因为不懂数学啊。

数学专业的学生，ψ写的再快，也不会一笔写成φ。

ψ与φ傻傻不分

5、Z错误地写到了上标的位置

严重的书写错误，专家学者接受这种错误。

整个证明过程，也有点乱，多处书写不规范，显得非常业余。

Z错误地写到了上标的位置

正确的书写，这里S就是Z。

余元公式

6、导数的阶n应该是上标。

严重的书写错误，很难理解这种错误。

n阶导里，n应该是上标。

7、Z的位置应该正常，n处于上标的位置

这两个错误都是严重的书写错误，根本无法接受这种错误。

Z和n的位置都错误

8、8个d有5个写成了像α

极坏的书写习惯，这哪里分的清是d还是α啊？

8个d有5个写成了像α

9、ln写成了lu

严重的书写错误，不可接受，书写者显然没分清楚是n还是u，否则不会犯错。

ln写成了lu

10、所有三角函数、对数函数及求导时，多个字母表达式不用小括号()括起来。

极坏的书写习惯，很容易分不清。

就题目中有括号，恰恰是题目中的括号可以省略，其它都最好别省略，很容易造成错误的理解。

不用小括号()括起来来

11、题目中R书写不规范

这个还勉强可以接受，但写的也太丑了点。

R书写不规范

有人说，这个视频是100%的摆拍，天才少女只是写了第一行一点点，其它所有内容都是阿里达摩院的工作人员写的，阿里达摩院的工作人员数学素养极低。借网友的调侃，“数学答案给我抄，我都抄不对”，这样的话，确实是天才少女背锅了。

如果，这个板书是天才少女写的，就非常令人惊讶了。

这题有多种证明方法，不愿重新输入，偷点懒，借网络上的图片，这里，先向被盗图片者致个歉。

方法一

这个方法过程更简单一点，前提是要知道cotx的展开式，分四步，先积分，再展开，然后求导，最后写成∑求和的形式。

证明方法一

上图中省略了最后一步。另外cscx=1/sinx，这个都没看出来，就不用看证明过程了，看了也白看。

方法二

这个证明过程才是合格的证明过程，逻辑严密，条理清晰，没有任何混乱的感觉。字写的好不好不重要，重要的是不能有严重的书写错误和极坏的书写习惯。

证明方法二

方法三

这个方法就是天才少女板书里的方法，完全一样，但更简洁明了，天才少女板书里有两步是多余的，显的也有点乱。

证明方法三

方法四

方法大同小异，区别在于做题者的习惯和爱好。

证明方法四

方法五

这是某站上一位叫杰哥的考研UP主的视频截图，所用知识涉及三角级数、傅里叶级数，未超考研数一的范围。因为是边讲边擦，有些省略，UP主本身做题逻辑清晰，条理清楚。

证明方法五

不管是哪一种方法，非数学类专业的本科生仅仅学了《微积分》或《高等数学》是很难证明这道题的，只有数学专业的本科生才能比较轻松的证明这道题，物理类专业高年级学生或许也要好一点。有经验的人，这题是基本题，没有什么难度，无非是级数展开，取对数，连乘变连和，取积分、求导数等等技巧，题目做的多了，有题感的。

人要有敬畏之心，数学真不是那么容易学的，自媒体上就是缺乏敬畏之心。

像阿里巴巴全球数学竞赛这样的竞赛，非数学类专业的人没必要去碰，不是数学类本科专业高年级的学生，碰的也没多大意思。就算你是天才，没有足够的数学知识储备，碰了也枉然。何况，这个世界上并没有天才。有天赋，也还得拼汗水，甚至早期还要拼爹！初中生，不管最后取得怎么样的成绩，都是一个笑话。