深耕一叶秋，教研果盈枝。为加强京蒙教研共同体建设，并为两地教育协同发展注入新的活力，内蒙古鄂托克旗“名师”工程培养项目于2025年10月28日至29日走进北京教育科学研究院附属顺义实验小学，开展交流活动。鄂托克旗“名师”工程培养项目学员，教科院顺义附小党支部书记、校长单红兵，副校长李然，教导主任董建军及教学干部团队，数学组教师参与了本次活动。活动由教科院顺义附小董建军主任主持。
本学期数学组以课标新增主题“数量关系”为切口，进行大单元教学实践研究，探究核心素养落地路径。一方面，研读文献，明确“数量关系”主题的大观念，确立该主题下的核心素养。另一方面梳理“数量关系”主题下的学习内容及内容间的联系。通过单元说课、同课异构、捉虫记、模仿秀等形式对核心单元课例进行深度打磨，帮助教师深入理解以“数量关系”为核心的问题解决的一致性和阶段性，发展学生模型意识和应用意识。
本次活动旨在数量关系主题，聚焦模型构建，共探教学路径。两地教师协同筹备，依托专业指导夯实教学基础。
区内联动研磨：
北京教科院顺义附小的张洋、姬蕊两位老师，走进赵全营中小、高丽营二小开展试讲活动。学校借助区域教育资源锤炼教学能力，邀请北京市特级教师、正高级教师张秋爽老师进行专业指导。
张秋爽老师针对“数量关系”单元两节课（乘法模型《速度、时间和路程》与加法模型《分量、总量》）给出专业教学指导，核心聚焦模型建立与概念理解。《速度、时间和路程》教学中，需以“刻画快慢”为核心，让学生在时间相同比路程、路程相同比时间、两者均不同需结合两量比较的情境中，理解速度是复合量。要循序渐进建立概念，先掌握复合单位写法，体会匀速含义，再逐步建模，建议调整教学顺序，先讲速度再迁移单价。同时需做好单元课时划分，不急于求成，注重设问与评价引导。《分量、总量》教学应精选真实情境素材，通过大量例子让学生抽象概括“总量=分量+分量”规律，突出分量与总量的逻辑关系。
整体教学需把握大单元整体性与阶段性，衔接初高中知识，助力学生提升数学抽象与推理能力，也为教师专业成长指明方向。
围绕“加法模型”与“乘法模型”两大模型，9位教师开展同课异构，以差异化设计演绎教学思路，碰撞思维火花。
第一部分：《加法模型》
教科院顺义附小姬蕊老师《总量与分量》一课，思路清晰又贴近学生。她先从顺义汉石桥湿地、滑冰场这些熟悉场景入手，用手势表演“合与分”，唤醒大家“部分和整体”的旧知识。接着，带学生看情境提问题、列算式，再小组合作给算式分类。然后，让大家画点子图、线段图表示数量关系，一起讨论找出共同点，慢慢提炼出“总量=分量+分量”和逆关系，把抽象的模型建起来。最后，用改编题目让模型“活”起来，整个设计从生活中来，到生活中去，让学生在玩和思考中发展模型意识。
鄂托克旗张彦东老师本节课紧紧围绕“分量”与“总量”的关系展开教学。首先，以“中医药文化”实践活动为现实情境导入，引导学生发现信息、提出问题，激发探究兴趣。接着，让学生通过多种方法（分上下午、分学生家长）解决“总参观人数”问题，在列式、比较与说理中，自然建构起“分量+分量=总量”的模型。通过讨论“同一数据在不同情境中角色不同”，深化对概念相对性的理解。最后，引导学生用减法验证结果，反向推导出“总量-分量=分量”的关系，完成对加减法意义在此类数量关系中的统一认识。整个设计注重让学生在具体问题解决中经历概念的抽象过程，发展模型意识和应用意识。
鄂托克旗李艳霞老师以三年级学生为对象，结合《曹冲称象》故事，融合语文与数学思维教学。首先，通过“故事复述+物品匹配”导入，巩固故事并具象化情节。接着，借天平操作推导基础等量关系，再让学生举例生活中等量场景，进而提炼“等量的等量相等”的基本事实。最后，关联故事，解析曹冲称象的数学逻辑，实现规律与应用的结合。课上注重学生动手与思维迁移，助力学生理解“等量代换”思想，达成教学目标。
鄂托克旗吉布斯格图老师围绕“总量=分量+分量”这一核心数量关系，以学生已有的生活与知识经验为基础，通过多样化的情境引导学生逐步建构数学模型。吉布斯格图老师以“曹冲称象”等生动故事为线索，结合邮票、人数、气球等现实素材，组织学生经历“观察—列式—分类—总结—应用”的学习过程。教学中注重从具体到抽象、从一步问题到多分量问题的过渡，强调语言表达与逻辑推理的结合，通过分类比较、归纳提炼，帮助学生理解加减法的互逆关系及模型的普适性，最终实现从“会列式”到“能说理”的能力提升，培养学生的模型意识与结构化思维。
鄂托克旗李佳老师在教学中，依托“曹冲称象”经典故事，紧扣“模型意识”培养与“等量关系”探究的课标要求，结合三年级学生的学情，先以天平称物为切入点，通过西瓜、桃子、菠萝的等量对比，引导学生发现“等量的等量相等”，再引导学生用符号抽象为“A=B，B=C则A=C”，搭建数学模型基础。接着，融入故事情节，梳理称象的步骤，聚焦“排水量”这一中间量，探究大象的质量与石头的质量相等的原理。随后，通过石头分称、求和的实践情境，理解“总量等于各分量之和”。全程结合生活实例与表格计算，培养学生模型意识，让学生体会数学在现实中的应用，传承古人智慧。
第二部分：《乘法模型》
教科院顺义附小张洋老师在《速度、时间和路程》教学中，围绕速度概念设计五大环节。先以“比谁走得快”活动，明确需结合两个量刻画快慢，即比相同时间内的路程，推动速度产生。接着借线段图活动，学生结合图中路程、时间与速度的对应关系，理解速度是平均所得。随后在解决问题中，对比完善速度单位写法与简洁表述。紧接着通过知识阅读与分享生活中的速度，让学生体会速度应用的广泛性。最后让学生阐述对速度的理解，强化速度是含两个要素的复合量，即单位时间内的路程或完成的事。
鄂托克旗赵倩老师在《速度、时间和路程》教学中，围绕速度概念设计五大环节。首先，以“同学上学比快慢”活动，明确需结合两个量刻画快慢，推动速度概念萌芽。然后，借飞船与自行车行驶实例计算，让学生理解速度是路程与时间的比值。通过练习规范速度复合单位的书写与认读。结合高铁视频及生活实例，感受速度应用的广泛性。接着，让学生阐述对速度的理解，强化速度本质。最后，通过计算、观察、总结三者之间的关系，层层递进，既扎根生活又紧扣数学本质，助力学生构建清晰的数量关系，为后续应用建模筑牢根基。
鄂托克旗张建梅老师在《速度、时间和路程》第一课时教学中，以“比谁跑得快”为起点，结合松鼠、小兔、乌龟的赛跑表格，引导学生初步感知比较快慢需结合时间与路程。随后，借神州二十号、小明竞走案例，让学生计算速度，理解速度含义。再通过认读声音、光的速度单位，规范速度表述。接着，设计解答与分析问题的环节，明确速度、时间、路程三者的已知量与未知量，发现数量关系。最后，以填空、填表、行程计算等练习巩固，助力学生掌握三者关系，发展学生应用意识。
鄂托克旗李丽老师在《速度、路程和时间》教学中，围绕速度的概念和速度、路程和时间之间的关系设计了四个环节。首先，通过课前调查交通工具速度铺垫认知，再以小动物参加森林竞走比赛情境导入，引导学生认识路程、时间概念，通过比较运动快慢引出速度。学生汇报课前调查的各种交通工具的速度，课件出示速度的相关图片，引导学生总结速度的概念。接着，借助例题探究三者关系，推导“速度×时间=路程”等核心公式。最后，通过改编题目、小组合作等活动巩固应用。整个设计遵循“情境感知—概念建构—关系探究—应用提升”思路，突破速度意义理解的难点，培养学生模型意识和应用意识。
单校长聚焦课堂问题，深度剖析原因，对9节课进行现场指导。
一是要研读课标、教材。通过研读课标，明确课标要求。研读不同版本教材，理解教材设计意图，完善知识结构，了解不同学科知识背景。
二是四则运算意义是模型建立的基础。在低年级要帮助学生牢牢掌握运算意义，为模型建立和模型拓展打好基础。
三是在丰富的真实情境中建立模型。在加法模型中，通过讲大量的加法故事，对算式进行分类，建立加法模型。同时要不断完善学生认知，认识到分量加分量还可以是分量，减法、乘加、乘加乘也都是“分量+分量=总量”模型，发展学生模型意识。在乘法模型中，速度概念的建立是关键，要借助生活中的大量情境丰富对速度的认识。在建立概念时，要提供思维支架，利用学生思维特点进行正强化，运用积极语言进行评价。
四是模型建立需要过程。教师要耐心倾听学生表达，鼓励学生通过图形、文字、符号等多种语言表达数量关系，发展模型意识。面对高阶思维学生，要智慧调整教学策略，让高阶思维学生引领班级学生思维发展，进行因材施教。
依托教科院顺义附小“无课不研”核心教研模式，为深化本次校际交流成效，推动三、四年级数学教师深度学习与实践转化，现将后续教研任务明确如下，确保全体教师有序推进、落地见效：
1.即时梳理，沉淀交流成果
三、四年级全体教师需完成内蒙古鄂托克旗教师在本班授课的完整教学实录，并认真收看两天评课全程、整理详实笔记，及时上传至数学组群。
2.实践复刻，深化教学理解
三、四年级数学教师需在两周内，复刻本次交流中的授课内容，完成授课任务；同时提交对应教学设计与本人授课的教学实录，实现“学”向“用”转化。
3.聚焦模型，锤炼说课能力
两周后，全体数学教师结合学校现有教研研究水平，从加法模型与乘法模型中任选1个内容，完成说课准备并参与说课活动，强化对数学核心模型的教学认知。
4.全程跟进，做好指导反馈
教学部门需全程参与每位教师的授课环节，做到“课课必听”；课后及时提交听课笔记，并针对授课情况完成专业评课与教学指导，保障教研质量。
一堂课，不同思路，多元演绎；一份心，两地协同，共探成长。本次京蒙同课异构活动，既是“数量关系”模型教学的实践碰撞，更是跨区域教育智慧的深度融合——从课前的精准指导，到课中的创意绽放，再到课后的复盘精进，每一个环节都凝聚着教师们对“以生为本”的坚守，对“模型思维”的探索。
未来，北京教科院顺义附小与内蒙古鄂托克旗将持续以“教研共同体”为纽带，在课堂实践中深耕，在思维碰撞中前行，让优质教育理念跨越地域界限，为两地学生的数学核心素养提升、教师的专业成长搭建更宽广的平台，让教研之花在协同发展的土壤中持续绽放！