传输线的模型

在电路设计中我们似乎经常会接触到“传输线”，那么传输线是PCB上的一根走线？是同轴电缆？还是连接器上的金属针脚么？

它们全都是或者全都不是（这句话看着就有点想莫名打人的冲动，这是开始搞玄学节奏了）。

想必很多人都看到过这个无损传输线模型：电感（串联）+电容（并联），如下图所示由许许多多个电感+电容构。

我们直观上看到的传输线只是一根信号线，并没有看到有电感存在啊。这个到底是啥玩意~

传输线的电感

如下图所示，我们一直以来看到的电感结构都是长这样的：它有一个铁磁心，然后有一根或多根导线绕在磁心上。

当电流流过导线时就会产生磁场：伸出你的万能右手握住这根铁磁棒，四指顺着电流的方向，那么大拇指指向的就是磁场方向。

我们可以计算电感器的感值：与磁心的磁导率（ue）、绕线匝数的平方（N²）以及绕线面积（Ae）成正比，与磁路长度（Le）成反比。

我们已经知道传输线也有电感的，但对于传输线来说，是否存在这种电感结构呢？乍一看似乎没有？

不过仔细观察传输线的电流回路，就可以看到是有类似结构的：传输线上的电流只要从源端发出，那么它必然将会回到源端，并形成一个的闭环（这就形成了一个类似电感器都是环结构）。

如上图所示传输线的信号路径（信号电流）与返回路径（返回电流）形成了一个个回路，构成类似电感器的环路结构，这个电感就叫做：回路电感。

返回电流并非是信号从源端传播到了终端后，回流才从终端返回到了源端最终形成一个回路；而是信号在不断向前传播的同时，回流在不断地出现。

我们再深入思考：假如我只要截取某一段导线，不管它的返回路径，就不形成任何环路结构了，那么这根单独存在的导线还存在电感么？

1. 这好像就有点意思了，我们来思考下这个刁钻的问题，这问题似乎有点奇怪，大家没有头绪的话就重新回到电感定义本身：电感：L = dφ/dt，即在单位变化电流下在导线内部及其周围产生磁通量（磁力线匝数）的变化；

再简单一点表述：电感就是导体电流为1A时周围的磁力线匝数。

2. 再来看下：假设世界上存在这么一段导线，只有这一段有电流，前后都没电流，也没有回流（这种情况实际不存在），那么它有电感么？

我们比照电感的定义，当这段导线通过1A电流时，周围是否产生了磁力线？

我保证它肯定有，因为只要有电流流过，就会产生围绕着电流的闭合磁力线，差别只在于磁力线匝数的不同（没有那么多圈圈来叠加）。那么，这段导线的电感，我们就称它为：局部自感。

圆杆导线局部自感近似公式：L = 5*Len[ln(2*Len/r)-(3/4)]。

局部自感是局部导线自身的电感，如果有导线a和导线b两条导线相邻，而且导线b中发生电流变化，那么它必然会影响到围绕着导线a的磁力线匝数发生变化，此时所产生的电感就是：局部互感。那么局部自感和局部互感就组成了：局部电感；即电感由：自感和互感组成。

磁力线只要穿越了导线的周边范围，就必然会与导线自身的磁力线叠加或抵消，根据电感公式可知，其磁力线的大小发生变化则电感量必然发生变化。

两根圆杆导线局部互感近似公式：L = 5*Len[ln(2*Len/s)-1]。

传输线在信号传播过程中会形成一个完整的电流回路，其总电感是：回路电感，所以对于回路电感来说，必然由：回路自感和回路互感组成。

举个栗子：假设单板上只有一条传输线（不计成本，100平米的PCB板上，就画一条线），那么回路电感由哪几部分组成的呢？

我们知道传输线的电流是从源端发出经过信号路径，再从回流路径返回到源端，形成一个电流环路；如下图所示，那么电流环路的电感由这几部分构成：

1. 信号路径自感（La，局部自感）：信号路径本身的电感。

2. 回流路径自感（Lb，局部自感）：回流路径本身的电感。

3. 信号路径和回流路径互感（Lab，局部互感）：如上图所示，信号路径a产生的磁力线会与回流路径b的磁力线相互影响（叠加或抵消），那么它们之间的相互影响就是互感。

如上图所示，可以看到由于回流路径上的电流方向与信号路径相反，用右手定则发现电流相反会减小相邻导线的磁力线匝数，所以此时互感的作用是减小整体电感。

因此传输线回路电感：Lloop = （La - Lab）+ （Lb - Lab）= La + Lb – 2*Lab。

互感Lab随信号路径与回流路径间距的减小而增加，随着信号频率增加，为减小Lloop（回路自感），使返回路径尽量靠近信号路径并减小回路面积（返回路径在信号路径正下方），从而增大两条路径之间的局部电感（Lab）。

回路互感指的是两条不同传输线之间产生的电感：某一回路中流过单位安培电流时，环绕在另一完整电流回路周围的磁力线匝数。

电流方向不同回路互感对回路电感大小的影响不同。

电流同向：回路电感=回路自感+回路互感。

电流反向：回路电感=回路自感-回路互感。

磁力线的圈圈要包围住导线（电流），才能影响导线的电感，如上图中，如果磁力线落在a和b之间，那么是不会影响到导线电感的。

好，我们最后做一个总结，如下为传输线所有的电感定义：

1. 局部电感：其它地方没有电流存在时，环绕在该段导线周围的磁力线匝数。

2. 局部自感：仅在一段导线中有单位安培电流而其他地方无电流存在时，环绕在该段导线自身周围的磁力线匝数。

3. 局部互感：仅在某一段导线中有单位安培电流而其他地方无电流存在时，环绕在另一段导线周围的磁力线匝数。

4. 回路电感：流过单位安培电流时，环绕在整个电流回路周围的磁力线总匝数。

5. 回路自感：完整电流回路中流过单位安培电流时，环绕在该回路周围的磁力线总匝数。

6. 回路互感：某一回路中流过单位安培电流时，环绕在另一完整电流回路周围的磁力线匝数。

7. 有效电感：当整个回路中流过单位安培电流时，环绕在一段导线周围的磁力线总匝数，其中包括源于回路每一部分电流的磁力线。