今天下午，一个七年级的学生，拿了一个数学题要我帮提示提示。

一个是在网格中求三角形的面积。

我启发他，小学所学的三角形的面积公式是什么呢？学生知道是底乘高除以二。

我又问，这个三角形的底边和高能求出来吗？

学生说求不出来，也不能用刻度尺测量，那怎么办呢？

我提示到：这个三角形是在网格中，那我能不能把这个三角形放到一个长方形里面呢？

学生忽然明白了，说到用长方形的面积减去几个三角形的面积，就得到了我们要求的那个三角形的面积。

我总结这种方法叫割补法，用长方形的面积减去几个直角三角形的面积，就可以得到我们要求的不规则的图形的面积。

不过呢，我又给他讲了一个皮克公式。

在网格图，在网格中一个多边形的面积s，多边形内部的格点数7N，边上的格点数L，则

S=N+½L—1

我让学生用这个方法求三角形的面积试一下。

学生数了三角形内部的格点和边上的格点数，然后用公式计算，居然和刚才做的一致。

学生问的第二个问题仍然是网格中的三角形问题，

如图已知格点三角形ABC，找一个格点D，使得三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积。

然后我们一起研究。

三角形ABC和三角形ABD有一个公共边AB，当两个三角形的面积相等时，根据面积公式推导，则这两个三角形的边AB上的高是相等的。只有平行线间的距离处处相等。所以只能是CD∥AB，只要过C做AB平行线，这条线上的格点都符合要求。

现在关键是过c点作AB的平行线，搞清了这一点，这个问题就迎刃而解了。

完了后，学生提问，“老师，皮克定理怎么来的？”

我告诉他，后面学了平面直角坐标系，我们来慢慢探究。