开场题目

欧洲所谓“印度问题”就是“好问题”，是指富于机智的问题。欧洲数学是从印度通过阿拉伯世界传播过去的东西。中世纪的阿拉伯人对印度科学的尊重远远超过尊重古埃及。

举个例子。题目呈现：

(马铃薯和小偷)

小偷进入农庄偷了若干个马铃薯。农庄里有3个看守的人。

最初被发觉的时候，小偷想巧妙地隐藏起来，可是被要回去比所偷的马铃薯的一半多两个马铃薯。

其后被发觉时，同样返回了比一半多两个。

最后被发觉时，也返回了比一半多两个。

可是，当小偷从农庄逃出来一看，只剩下了一个马铃薯。问：最初偷了多少个马铃薯？

这个题目比较简单，就不卖关子了。直接说答案：36个。

再来一个印度问题：钻石的分配

古代，印度的一个国王给王子分配钻石时，下了如下命令：

首先，第一个人，要拿一个和其余部分的七分之一；

第二个人，要拿2个和其余部分的七分之一；

第三个人，要拿三个和其余部分的七分之一。

以下用同样的方式进行吧！

王子们遵照命令领取了钻石，可是比较后发现每一个人都得到了相等的钻石。

问：钻石有多少？王子有几人？

请大家思考一下，再出示答案。

答案请看下图：

最后一个问题：为什么毕达哥拉斯学派把36叫做圣数？

这是因为有如下性质：

1+2+3+4+5+6+7+8=36

这张图显示36是三角数。共有8层。或者说36是第8个三角数。

36=2×3×6

36是平方数，可以排列成一个正方形。

(1+2+3)²=36=(1×2×3)²

上图所示：两个连续三角数可以构成一个三角数。

1³+2³+3³=1²×2²×3²=36

1+2+3+4+...+36=666

1+3+5+7+9+11=36

36既是三角数也是平方数。

36的约数和为

1+2+3+4+6+9+12+18=55

这个55也是三角数。

钻石的分配的答案解析：

设钻石总数量为N，每个王子得到m颗钻石，共有n个王子。

把上图去分母再整理，求出m就简单了。

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。