主要内容：

本文通过复合函数有关知识，介绍求解函数f(x)=12x^2-3x-14的复合函数f(f(x))单调区间的主要步骤。

主要步骤：

解：根据题意，此时复合函数的表达式为：

f(f(x))

=12(12x^2-3x-14)^2-3(12x^2-3x-14)-14

=(12x^2-3x-14)(144x^2-36x-171)-14

利用导数的知识，主要思路是求出函数的一阶导数，再求出函数的驻点，即可判断函数的单调性并求出函数的单调增区间和减区间。

对该函数f(f(x))求导，有：

f'=(24x-3)(144x^2-36x-171)+12(12x^2-3x-14)(24x-3)

=(24x-3)[(144x^2-36x-171)+12(12x^2-3x-14)]

=3(24x-3)(96x^2-24x-113)

令f'=0,则：

24x-3=0，或者96x^2-24x-113=0,即：

x1=1/8,

x2,3=(3±√687)/24.

即函数驻点的横坐标有三个，结合不等式和导数与函数性质有关知识点，可求出函数的单调区间。

(1).单调增区间为：（(3-√687)/24, 1/8）,（(3+√687)/24，+∞）。

(2).单调减区间为：(-∞,(3-√687)/24]，[1/8,(3+√687)/24]。