行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算65

例题1

经技术改进，A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时，行车时间因此缩短了48分钟，则A、B两城间的距离为：

A.291千米

B.300千米

C.310千米

D.320千米

解析：

设AB两城间的距离为S千米，提速前行车时间为t小时。

根据“提速前运行速度为150千米/小时”，可知AB两城间的距离S=150t①。

48分钟=0.8小时。

根据“提速后速度为250千米/小时，行车时间缩短了48分钟”，可列方程：S=250（t-0.8）②。

联立①②，解得S=300。

因此，选择B选项。

例题2

小陈上班要经过3个交通路口，在每个交通路口遇到红灯的概率分别为30%、40%、50%，则他上班最多遇到1个红灯的概率为：

A.35%

B.56%

C.65%

D.79%

解析：

最多遇到1个红灯有以下4种情况：

（1）3个路口均不是红灯：概率为70%×60%×50%=21%；

（2）第一个路口为红灯，第二、三个路口不是红灯：概率为30%×60%×50%=9%；

（3）第二个路口为红灯，第一、三个路口不是红灯：概率为70%×40%×50%=14%；

（4）第三个路口为红灯，第一、二个路口不是红灯：概率为70%×60%×50%=21%。

小陈最多遇到1个红灯的概率为21%+9%+14%+21%=65%。

因此，选择C选项。

例题3

一个快递分发点的快递员某天人均送件量为220件，最少的送了200件。已知有一名快递员送了260件，除他之外的快递员人均送件量为218件。当天该快递分发点的一名快递员送件量最多为：

A.542件

B.560件

C.582件

D.596件

解析：

设除他之外的快递员有x名。

根据“某天人均送件量为220件”，可知：共送快递220（x+1）。

根据“有一名快递员送了260件，除他之外的快递员人均送件量为218件”，可知：共送快递（260+218x）。

可列方程：260+218x=220（x+1），解得x=20。

因此除他之外的20个快递员人均送件量为218件。

要使其中一名快递员送件量最多，则其余快递员送件量尽量少，由于最少的送了200件，所以令其余19名快递员都送200件。送件量最多的快递员送了218×20-200×19=560件。

因此，选择B选项。

例题4

如果3个学生一起报名，且3个学生都通过科目一考试，那么就可以减免1个学生的报名费。他们3人不能通过科目一考试的概率分别为1/2、1/3、1/4，则减免1个学生报名费资格的概率为：

A.3/4

B.2/3

C.1/3

D.1/4

解析：

根据“3个学生都通过科目一考试，就可以减免1个学生的报名费”，“3人不能通过科目一考试的概率分别为1/2、1/3、1/4”，可知：3人能通过科目一考试的概率分别为1/2、2/3、3/4.

三个人都通过科目一考试的总概率为

所以减免一个学生报名费的概率为1/4。

因此，选择D选项。

例题5

股民甲和乙分别持有同一家公司的股票。如果乙将自己的10000股转给甲，则此时甲持有该股票的份额是乙的3倍；如果甲将自己的1000股转给乙，则此时乙持有该股票的份额比甲多6倍。那么，甲、乙二人共持有（）股该公司股票。

A.6400

B.17600

C.18000

D.28800

解析：

设甲持有的股票为x股，乙持有的股票为y股。

根据“乙将自己的10000股转给甲，则甲持有该股票的份额是乙的3倍”，可列方程组：x+10000=3（y-10000）①。

根据“甲将自己的1000股转给乙，则乙持有该股票的份额比甲多6倍”，可列方程组：7（x-1000）=y+1000②。

联立①②，解得x=3200，y=14400。

甲乙二人共持有股票x+y=3200+14400=17600股。

因此，选择B选项。