今天，百度发布“乾始”量子硬件平台，已搭载10量子比特高保真度超导量子芯片。这则新闻还是令人欣慰的，大家都在量子计算机方向使着劲。
借此机会聊聊超导量子计算机的简单构想。
经典的计算机其实是把物理电路中的电容、电压以及晶体管的开关等模型抽象为 0,1 经典比特（比如高电压设为 1，低电压设为 0），以此抽象的物理模型作为计算机的最基本单元。
Bloch 球示意图，球面的矢量对应系统纯态，球内的矢量对应系统混态，球心是垃圾态，不包含任何有用的信息。
随着半导体行业的发展、超大规模集成电路的兴起，计算机的算力也得到了飞速的提升。在传统的芯片行业里，增加芯片算力的方案是不断减小尺寸，在相同的面积基础上堆积更多的晶体管，这相当于增加门的密度。然而随着芯片尺寸越来越小，发热问题逐渐困扰。其次是量子效应越来越不可忽视，这也为经典计算机算力的后续提升带来不小的阻碍。
量子芯片艺术加工设计图
1982 年费曼首次提出制造基于量子力学原理的计算机，最初用来模拟量子系统的演化【1】。1985年David Deutsch提出通用量子计算机模型【2,3】；1994年 Peter Shor提出Shor算法，展示了量子计算机强大的加速算法能力【4】；
1995年，Grover提出的算法，大幅降低了搜索非结构化数据的算法复杂度【5】。
现阶段通用的量子计算机短期内难以实现，而针对专用算法的量子计算机，或者说量子模拟器，有不少的企业和实验组已取得重要进展。
为了执行计算，信号被引导到量子位。然而，量子比特对来自其环境的干扰极为敏感，特别是磁场。
考虑量子计算机的实现。首先容易想到的是像经典计算机那样，用逻辑门实现各种操作，数学上已经论证了：对任意量子比特的操作都可以分解为一系列单比特门和两比特门序列，这就大大简化了我们所需的门单元，所以是我们只需要用极少量的门就能可以构造出整个操作的量子线路。这些方案在数学上已经有充分的证明，且单量子比特的分解方式不止一种。
这些数学上的论证说明了量子线路计算机与经典计算机一样，无论幺正演化多么复杂，我们总能够选择一组“通用量子门”来实现。Barenco 等人证明，量子通用的逻辑门组可以通过一系列的单比特量子门和两比特量子门组合构造而成，更确切地说，两量子位控制非门(CNOT)和单量子比特U门，将构成量子计算的通用逻辑门组。
实际应用中，我们不可能制造如此多的量子门，因此人们倾向于选择少数有限的量子门来构造量子线路。合理的方案是：把量子计算中任意酉操作U归结为执行一组离散的、有限个 (门尽可能少) 门电路的通用门组 U′，且需要做到这两点：其一是U′和U之间的差别尽可能小；其二是U′的门电路种类和数量尽可能少。现阶段通常选择 H 门、T 门和 CNOT 门和总体相因子来构成量子线路，且我们总能做到任意好的近似。
量子线路艺术示意图
除了量子线路构造量子计算机外，另一种方案是量子退火机【6】，这是完全不同于量子线路模型的构造方式。
主要步骤是：
1、构建含时哈密顿量并把系统制备到基态；
2、让哈密顿量绝热演化并保持系统始终处于基态；
3、演化结束后系统的信息（或者说问题的解）储存再系统的末态。
现阶段唯一商业化的量子计算机就是基于量子退火的 D-Wave 公司。
量子计算机应该选择怎样的物理系统，在2000年时候IBM的理论物理学家 DiVincenzo提出了依据他的名字命名的判据——DiVincenzo 判据【7】，给出了五点要求：
1、能够很好地表征量子比特；
2、容易将量子态初始化；
3、退相干时间较长；
4、拥有一套通用量子门操作；
5、具备测量量子比特的能力。
目前实现量子计算机的系统存在多种，我们简单介绍几种典型的比特系统。
半导体量子点比特：DiVincenzo 提出的方案【8】，使用门电压调整量子点的能级，让电子被囚禁在量子点上，在外加磁场的作用下，电子自旋会因为超精细结构而产生塞曼劈裂，分裂出自旋向上和向下两个自由度，这两个自由度分别表示量子比特；
离子阱量子比特就是基于离子【9】：在真空环境下使用电磁场把离子囚禁在阱里，同时还需要使用激光冷却等手段让离子冷却并处于极低温。这样离子几乎不再有热运动，我们就是要离子的外层电子的两个能级作为量子比特。
超导量子比特【10,11】：利用超导约瑟夫森结的量子特性，设计出一个类似二能级系统的结构。其实超导经典计算机的概念源于 20 世纪 60 年代，当时考虑的是超导体的零电阻效应，这一特性可以减小集成芯片的热损耗。超导约瑟夫森结可以看成是 LC 谐振器，由超导体——绝缘体——超导体组成的夹层结构。
左图超导约瑟夫森结形象说明，右图是等效电路。
注意这样一个事实：等间距能级分布的系统是不适合用来当做量子比特的，因为我们无法通过有效的手段保证所有的操作都能在两个特定的能级上完成，毕竟等能级间距难以识别。一个想法是引入非线性项，使得能级间距不再是等间距分布，这种差异性将方便我们将操作置于选定的两能级上，而忽略掉其他的能级。
超导量子比特不像之前的量子点和离子阱系统，它的能级数量往往高达数十甚至数百，而非线性项的引入，允许我们在最低的两个能级上实现操作，并排除掉其他能级的影响。通常我们选择基态能级和第一激发态能级。
那么约瑟夫森结是如何引入非线性项？
约瑟夫森结如何引入非线性项
除了比特的设计，还有温度的问题值得重视。前面提及超导量子比特，通常选择低能级。这就需要低温环境。与此同时，量子计算需要制备初态，这一过程通常由能量弛豫的过程完成，要等待很长的时间让系统回到能量最低的基态，如果温度太高显然不行。比如，超导 Cooper对，在低温下才能大量凝聚（BEC），这是才会有显著的量子宏观效应，然而我们知道超导相变的转变温度其实很低的。要满足这些条件，往往需要低温平台的辅助。这些问题都将制约超导量子计算机的发展。
参考文献：
【1】Feynman R P. Simulating physics with computers. Proceedings of Feynman and computation. CRC Press, 2018: 133–153.
【2】Deutsch D. Quantum theory, the Church–Turing principle and the universal quantum computer. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences, 1985, 400(1818):97–117.
【3】Deutsch D E. Quantum computational networks. Proceedings of the Royal Society ofLondon. A. Mathematical and Physical Sciences, 1989, 425(1868):73–90.
【4】Shor P W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring. Proceedings of Proceedings 35th annual symposium on foundations of computer science. Ieee, 1994. 124–134.
【5】Grover L K. A fast quantum mechanical algorithm for database search. Proceedings of Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of computing,1996. 212–219.
【6】Finnila A B, Gomez M, Sebenik C, et al. Quantum annealing: A new method for minimizing multidimensional functions. Chemical physics letters, 1994, 219(5-6):343–348.
【7】DiVincenzo D P. The physical implementation of quantum computation. Fortschritte der Physik: Progress of Physics, 2000, 48(9-11):771–783.
【8】Imamoglu A, Awschalom D D, Burkard G, et al. Quantum Information Procesing Using Quantum Dot Spins and Cavity QED. Physical Review Letters, 1999, 83(20):4204–4207.
【9】Monroe C, Meekhof D M, King B E, et al. Demonstration of a fundamental quantum logic gate. Physical review letters, 1995, 75(25):4714.
【10】 Bollinger J, Heinzen J. A 303-MHz Frequency Standard Based on Trapped. IEEE transactions on instrumentation and measurement, 1991, 40(2).
【11】Chiorescu I, Bertet P, Semba K, et al. Coherent dynamics of a flux qubit coupled to a harmonic oscillator. Nature, 2004, 431(7005):159–162.
