行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算76
例题1
某银行引进机器人提高服务效率。某岗位小张、小邓和小曹完结一单任务分别需要6分钟、5分钟和4分钟，3个人一天最多可完结259单。机器人处理一单仅需2分钟，处理工单中的80%可正常完结，剩余的20%仍需人工重新办理。若某天小张出差，则当天小邓、小曹和机器人（机器人与人的工作时间相同）最多可完结的工单总量为：
A.357单
B.370单
C.430单
D.459单
解析：
根据“小张、小邓和小曹完结一单任务分别需要6分钟、5分钟和4分钟”，可知：一小时内，小张可以完结60÷6=10（单），小邓可以完结60÷5=12（单），小曹可以完结60÷4=15（单）。
一小时内三人共完成10+12+15=37单。
根据“3个人一天最多可完结259单”，可知：3个人一天最多工作259÷37=7（小时）。
根据“机器人处理一单仅需2分钟，处理工单中的80%可正常完结”，可知：一小时内机器人可完结60÷2×80%=24（单）。
则当天最多完结的工单总量为（24+12+15）×7=357（单）
因此，选择A选项。
例题2
某网球俱乐部用一笔经费购买甲、乙、丙三种品牌的网球，其中甲品牌每盒25元，丙品牌每盒60元。已知现有经费全部用于购买甲品牌、乙品牌和丙品牌，分别可以购买（x+8）盒、x盒和（x-6）盒且无预算剩余。问：如乙品牌降价5元／盒，则需增加多少元经费才能购买40盒？
A.600
B.660
C.700
D.840
解析：
根据“甲品牌每盒25元，现有经费全部用于购买甲品牌可以购买（x+8）盒”，可知：总经费为25（x+8）；
根据“丙品牌每盒60元，现有经费全部用于购买丙品牌可以购买（x-6）盒”，可知：总经费为60（x-6）。
可列方程为：25（x+8）=60（x-6）。
解得x=16。
则现有总经费为（16-6）×60=600元。
则乙品牌的原价为600÷16=37.5元。
降价后为37.5-5=32.5元。
若购买40盒乙品牌需32.5×40=1300元，则需增加经费为1300-600=700元。
因此，选择C选项。
例题3
一项工程交由甲乙两人做，甲乙两人一起做需要8天，现在甲乙两人一起做，途中甲离开了3天，最后完成这项工程用了10天，问甲单独做需要多少天完成？（）
A.10
B.11
C.12
D.13
解析：
赋值工程总量为40（8和10的最小公倍数）。
根据“甲乙两人一起做需要8天”，可知：甲乙合作效率为40÷8=5。
根据“甲乙两人一起做，途中甲离开了3天，最后完成这项工程用了10天”，可知：甲乙合作7天完成5×7=35，剩下40-35=5，是由乙在10-7=3（天）内完成的。
故乙的效率为5/3，则甲的效率为5-5/3=10/3。
甲单独做需40÷10/3=12（天）完成。
因此，选择C选项。
知识点：
工作效率=工作总量÷工作时间。
工作时间=工作总量÷工作效率。
例题4
某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按照每个窗口给每个人发证需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需同时开（）个发证窗口。
A.7
B.8
C.9
D.10
解析：
设原来已有排队人数为y，每分钟新增人数为x。
根据“同时开5个发证窗口就需要1个小时”，可列方程：y=（5-x）×60①。
根据“同时开6个发证窗口就需要40分钟”，可列方程：y=（6-x）×40②。
联立①②，解得x=3，y=120。
那么想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需开120÷20+3=9（个）发证窗口。
因此，选择C选项。
知识点：
原有草量=（牛头数-草的生长速度）×吃的天数。
牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
例题5
某公司自主研发生产的A、B、C三种型号氢燃料电池，解决了该公司今年生产轿车所需电池数量的10%（按一辆车配一块电池计算）。其中A型号氢燃料电池的产量是B型号的2倍，C型号的产量比A、B两种型号的产量之和还多400块。预计该公司今年的轿车总产量是42.4万辆，那么B型号氢燃料电池的产量是：
A.3500块
B.7000块
C.14000块
D.21400块
解析：
根据“该公司今年的轿车总产量是42.4万辆”，“A、B、C三种型号氢燃料电池解决了该公司今年生产轿车所需电池数量的10%（按一辆车配一块电池计算）”，可知A、B、C型号电池产量之和为424000×10%=42400块。
设B型号氢燃料电池的产量为x块，则A型号氢燃料电池的产量为2x块，C型号氢燃料电池的产量为（3x+400）块。
根据题意可列2x+x+（3x+400）=42400。
解得x=7000块。
因此，选择B选项。
