行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算70

例题1

小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致，均为100元，刚巧3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是多少元?

A.197

B.198

C.199

D.200

解析：

根据“每人抢得金额总额均为100元”，可知三人所发红包总金额为300元，且金额第二多的红包即平均数100元。

那么想要最大的红包面额最多，需要最小的红包面额最小，最小为1元，那么最大为300-100-1=199（元）。

因此，选择C选项。

例题2

有89吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨。大卡车与小卡车每次的耗油量分别是14升、9升，如果使所派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗油量是：

A.141升

B.162升

C.181升

D.193升

解析：

根据“大卡车的载重量是7吨，每次的耗油量是14升”，可知：大卡车每吨货物的耗油量为14÷7=2（升）。

根据“小卡车的载重量是4吨，每次的耗油量是9升”，可知：小卡车每吨货物的耗油量为9÷4=2.25（升）。

所以要使耗油量最小，应尽量安排大卡车运送，并且没有空载。

设使用大卡车运送的次数为x次，小卡车运送的次数为y次。

根据“共有89吨货物”，可列方程：7x+4y=89。

由于89为奇数，4y为偶数，则7x一定为奇数，故x一定为奇数。

x的最大值可取11，此时y=3。

即最佳方案为大卡车使用11次，小卡车使用3次，最小耗油量为11×14+3×9=181（升）。

因此，选择C选项。

例题3

某高校两校区相距2760米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米/分钟，乙的速度为110米/分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟？

A.32

B.46

C.61

D.64

解析：

设第二次相遇需要t分钟。

根据题意可列方程：3×2760=（70+110）t。

解得t=46。

因此，选择B选项。

例题4

某旅游公司定制甲、乙两种纪念品，第一次共定制50个。试销后根据反馈，第二次定制两种纪念品共70个，其中乙纪念品个数是第一次的1/4。已知甲纪念品单价为15元，第一次定制花费1150元，那么第二次定制花费多少元?

A.1150

B.1725

C.2300

D.2875

解析：

根据“乙纪念品个数是第一次的1/4”,可设第二次乙纪念品的个数为x个，则第一次乙纪念品的个数为4x个。第一次甲纪念品的个数为（50-4x）个，第二次甲纪念品的个数为（70-x）个。

设乙单价为n元。

根据“第一次定制花费1150元”，可列方程：15（50-4x）+4nx=1150，化简可得x（n-15）=100①；

则第二次定制花费的价格为15（70-x）+nx，化简可得1050+x（n-15）②。

把①代入②，可得1050+100=1150元。

因此，选择A选项。

例题5

四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

A.177

B.178

C.264

D.265

解析：

设甲班人数为a，乙班人数为b、丙班人数为c、丁班人数为d。

根据“不算甲班其余三个班的总人数是131人”，可列方程：b+c+d=131①。

根据“不算丁班其余三个班的总人数是134人”，可列方程：a+b+c=134②。

联立①②，可得2（b+c）+（a+d）=265③。

根据“乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人”，可列方程（a+d）-（b+c）=1④。

联立③④，可得a+d=89，b+c=88。

故四个班共有a+d+b+c=89+88=177（人）。

因此，选择A选项。