“此题需要微积分！”985毕业的老爸认为这道题不严谨，需要借助高等数学微积分解答，女儿却一再强调这道题仅仅是三年级数学题！ 如图所示，求小河的面积？ 对于不规则图形求面积，我们可以借助面积差，可以通过图形的平移，然后想办法把小河面积转换为规则图形求面积。
“此题需要微积分！”985毕业的老爸认为这道题不严谨，需要借助高等数学微积分解答
大力小学数学吖
2024-09-10 11:49:01
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Shooting Quasar
[横脸笑]硬是看得出来把小河抹掉可以凑一个长-2 宽 2 的长方形，然后小河面积就是 2×22=44？？
用户17xxx90 回复 12-07 20:06
文化越高越不会解这道题，因为觉得数学是严谨的学问。
zyx82 回复 用户17xxx90 12-08 10:01
严谨就不会解决实际问题了？爱迪生的灯泡体积计算结果也是利用容积估算体积啊。计算精度是要看实际需求的。
用户12xxx43
不严谨，打个比方，一根铁棍长10米，直径20毫米，弄得弯弯曲曲之后，长度变4米，纵向中间剖开，求横截面面积，能用变形后的长度求吗？
难道你不觉得我的名字真的太长了吗 回复 09-14 12:15
你小学没学过约等于≈么？做小学的题，就要用小学生的思维和知识，不要用你后期学的知识去看，好嘛？
elppader 回复 09-13 23:57
求的是面积又不是周长
沉睡的梦
如果所有地方宽度都是2m，不管什么形状都可以切割、平移成宽2m，长22m的长方形，答案就是2×22=44㎡。否则没法做。
玉玲珑 回复 09-14 12:24
从图可知，这是一张纸按一条曲线撕开，然后向两边平移，那么曲线上各点平移的距离必定是一样的，都是2cm
原来是呢称 回复 09-14 09:02
小河不在拐弯吗，长怎么能是22
老申
小学数学题，很多题是有一些默认前提条件的，还有一些方法是老师上课讲授的，作业只是要学生举一反三，甚至照猫画虎。此题的前提条件只能是小河的两岸可以吻合，否则没有办法求解。孩子不会做，大概是上课没有认真听讲[滑稽笑]
今生今世只陪我看球赛 回复 10-28 09:47
老哥，你说的妙啊，
用户12xxx24 回复 今生今世只陪我看球赛 10-28 11:29
科学上叫采样 实际上不需要铺满豆子 10颗 100颗 样本越多 答案就越接近
掌柜的
先用对眼大法看看两边是否可以重合。然后用平移大法可得。
冰城黑蝶 回复 09-27 20:23
有一点误差都不行。
低调乐观
既然是不规则图形，那平移就没用了。
天高云淡 回复 09-15 00:01
左岸不规则，右岸也不规则，但是左右形状完全一样，那就是平移。
低调乐观 回复 天高云淡 09-15 11:42
左右完全一样，那就叫规则了！
初等数学家
从图上看小河的宽度都是2米，但没有文字说明，是不严谨的，有违数学的根本。
用户12xxx82 回复 09-14 20:12
这里是认着河等宽两米。
冰城黑蝶 回复 09-27 20:24
是不严谨，没有说明河两岸是一样形状，可以重合
用户10xxx84
就是22*2哦，这河要用右边的突出来的填左边空出来的
伊在何方 回复 09-27 17:46
小学课本就不求严谨了？[抠鼻]你个嘚
伊在何方 回复 09-27 17:45
我凭借很简单，就是无法肯定的前提下，就不能认。要不瞪眼法不就能解决所有问题了[抠鼻]
用户11xxx92
22×2
寡人有疾
其实就是一个22*2的长方形小河，在不改变面积的情况下，把小河一段略微移动后不规则弯曲变形，变成任何形状都行，面积不变。这严格意义上是推理题，因为给出的条件只有22长，2宽，而小河形状是任意改变，只能推测出来小河是22*2的长方形变形，否则无解。这道题确实是三年级题，不过重点在逻辑推理，而不是计算！
UC用户
上帝来了也是微积分！[滑稽笑]
玉玲珑 回复 09-14 12:13
网格细分不也是微积分思想吗？不一定非要有解析式[滑稽笑]
乔丹12345 回复 玉玲珑 09-14 12:23
不是！
桶量级选手
只能求个近似值
真实世界研究
谁说不能用小学公式了？其实小学的很多公式都是从微积分转化过来的。里面已经包含微积分的思想了。最简单的圆的面积公式，就是从微积分公式里面转换来的，小学可以名正言顺的使用。如果这都不让用，那高中的所有物理公式都不合理了。万有引力公式，这些都是从微积分公式转化来的。没有必要用原来的微积分形式。按照现在的简化代数形式，也是绝对正确。
tiger
三年级可能略早 学过圆面积可以 圆的面积公式是积分思想 还有现在已经消失的自然课 也有讲以曲代直 同样是微积分思想
春困秋乏夏打盹 回复 09-25 05:59
你忘了小学生最常用的瞪眼法，小学生会默认两岸是平行吻合的，除非题目专门说明两岸不一样。我儿子的小学几何题，判断直角用眼睛看就行，老师也给勾，不必非得有直角符号才算直角。
tiger 回复 09-16 13:28
我说的是勾三股四玄五这句话 不是说勾股定理 九章里有详细的证明数学课本里写着了
永烁星光
数学思维就是一切用数据说话……这种题就是毒瘤
寡人有疾
这种题目，关键是逻辑上可以自洽，因为从给出的条件，逻辑上只能推测为22*2的长方形在面积不变情况下进行不规则弯曲变形，只有这一种答案是逻辑自洽
西凉董卓
除非小河处处宽度一致，否则平移出来也还是不规则图形。
JYYX
祖暅原理
葉天翔 回复 09-14 11:42
正确的
用户10xxx92
显然不严谨，懒得再看
mudada
加个条件，小河宽度任意位置都是2米，就是小学题
浅梦易醒 回复 09-27 13:19
自己想复杂了，小学题如果河不一样宽，下面会标注2.5或者3，或者1.8。让你按照梯形计算
用户14xxx27
其实两边曲线是重合的。重合在一起后长方形减少了22*2平方的面积
︿lolly▓ 回复 09-14 11:18
你找一下哪条河两岸是重合的
家花野花都要 回复 ︿lolly▓ 09-14 11:24
大运河
覃军
我们的难度大大超过国外的同等级别，可世界各学科的顶级专家，却少有中国人，这样的教学，有必要吗？
浪里个浪 回复 11-04 01:37
首先我国是培养工程师为主，其次外国私人教育学的更难，只是普通教育简单，大多数学家小时候就学完微积分课程了，还有就是，我国顶级专家也不少，只是你了解到少
冷眼旁观
一块铁片，不管你怎么折叠，他的面积都不会变。宽*高就好了
你说可爱不
你可以说他抬杠，也可以说他求真。对待客观，用不同方法思维有不同结果，你不可能说因为结果不同所以它们肯定有错的。三年级的题目按照教育大纲要求，不可能用微积分，但是如果有学生思考到这种方法，我们当然鼓励并且可以支持引导学生去实践这个方法。大人见多识广学富五车，从保护想象力和好奇心的角度，家长做的不错。从大人对待教育这个角度，可以引导鼓励一下孩子将这个想法跟老师交流，或者自己跟老师交流下，我估计老师会跟你说教育大纲。
你说可爱不 回复 09-16 11:57
求真说的是态度和方法，不做具体方法应用，因为我又不是这个专业的。
symshrb
非常严谨的一道题，割补+位移，不严谨仅仅表现在小河下方没有标注2米。切割后位移成为规则的长方体。
symshrb 回复 09-15 13:08
看评论区有评论说要拉伸、改变形状之类的，都是错的，割补法和位移法都不能通过拉伸等方法改变形状，只能切割、移动、填补
松桂园 回复 09-19 16:27
正解！
用户14xxx85
估算，工程师思维，不是科学家思维
温和的呼唤
小学还没那么较真，这种一般默认是可以拼接成一个正方形的
用户14xxx27
2乘以22平方
友友
把长方形中间剖开，平移2cm，就是旁边长方形面积差，竟然有些人要用微积分或者约等于，这么复杂吗？思维僵化。
画秋 回复 09-14 19:07
装逼先暴露自己智商了？2×22是没错，但！必须要补上一个条件，小河平行线上的任意两点都为2M。没有这个条件，即使明知道出题人的答案就是2×22，也不能逻辑自洽，即使那是三年级的题，也是出题方出错。
symshrb
看评论好多人说出题不严谨，乱出题，其实本题是来源于生活。我们农村山区田地奇形怪状的，分田地的时候都是用割补法测量的。分田地的时候遇到这么一块不规则的，你还能分割成十几块去测量计算，然后加起来？哪有那闲工夫，割割补补，大差不差就行了。
遥遥有期✎﹏ 回复 12-09 13:02
像你这样说，你见过这样的河？
jhbcd
开发商：太容易了，2*22*1.5，别BB，那是公摊。[赞]
雨打风吹去
44，小孩子的问题那么较真干什么？孙悟空的棒子那么沉，放耳朵里会不会得偏头痛？晚上睡觉的时候翻身会不会把耳膜捅穿？[并不简单]
李义
这不就小学的求阴影面积吗？
月如钩
小学三年级才是这道题最重要的题干。。。。
千山暮雪
这肯定是出题人自己制作的一个曲折型模板，倒出来的一截水渠，当然肯定迷你版的，比如，按比例缩小到，宽2厘米，长22厘米。不然，小学生用割补法求面积也是心里不踏实，因为没法证明割和补全等
神弓双刀侠
1.估算：这只能用估算了，也那割补法。在大面积验收苗木、钢化涂料等工程时都会用到！ 2.如果将图扩大一百倍，用手机的测量功能沿曲线走一圈能得出面积！然后按比例尺倒推则可！
tong彤
就像一张撕开的纸，向又移动2厘米完全合并，2*22
用户17xxx90
这根本就不是数学题，是小编乱写来骗傻子的流量的。
断水流大师兄的小师弟
管他二十一 就等于18
名俞
作者文科生吧？此题有解吗？？？？？？？？？？？？
沂蒙
小学还告诉我们数都是正的呢，严格说是不严谨呀，但是，有问题吗，肯定没有，哪个阶段想哪个阶段的东西，等他上大学，老师自然会教他微积分，
用户12xxx08
这应该是小学选择题，让学生找最接近的答案。
西格玛
夫幂式既同，则积不容易
郭芙彤他大哥
你家河只有80cm宽?小人国的么
闹钟企鹅
是不严谨，但是小学就这么解释的，结果也没问题。凑合吧
angela
河两边的每一段都是平行线且长度相等才可以计算，小学的题从来都是不严谨的
相由心生
数学是严谨的。但现在小学数学是儿戏的，都是用目测解题。
滴滴叭叭五嵘最爱吃污
小学学的数学就是不严谨的，以至于到了初中以后，很多孩子还在带着这种思维做几何题目。
六月紫陌
话辅助线，凸起部分平移过去就是个平行四边形！[并不简单]
天使zai唱歌
2×22≈44（小学三年级数学中的估算）
彷徨
小学学过割补法
忘川的河
这题不是很简单吗？平移一下，答案就出来了
淡忘丶
这种简单的题在，在学生当时有限课本资源能做出解答！只有一种，硬要纠结这些高考的卷纸你高学历的上帝视角深入解读一样一大堆问题，
莫名其妙
哪位大佬能给我讲明白正方形面积为什么是边长乘以边长，别告诉我，就是那么定义的
道的仆人
条件不够。不要说潜规则，那就没底线了。伟大的道说，要追求真理。
龚建奎
这种题目就是智障，什么条件都没给就自己估算吗
路人甲乙丙丁
前提条件是小河两岸曲线完全吻合，小学生题目别想太复杂，这题目就是培养下孩子的图形转化思维
蓝蓝天天
先把小河部分截出来。把剩余的部分拼在一起，得到一个长方形A。这个长方形A比原始大长方形B，面积小了22*2=44的面积。而这部分少了的面积，数值上就是截出来的小河面积。所以这是一种间接求解法，即使是微积分也无法直接求出小河的面积，因为那条小河有些边甚至不是直线，也不确定数据。
行者
割补法！变长方形2×22=44
打发时间
条件不充分，考虑到小学三年可以理解。这个题应该是带隐含条件：左右两条边界线平行且所有的拐点都在同一水平线上，所以面积可以分割成X1到X7（圆弧段可以通过平移组成平行四边形），所以总面积就是X=X1+X2+...+X7=2×(h1+h2+...+h7)=2×22=44。
数说历史
要严谨，怎么算都有误差。关键是这条小河的面积到底得精确到什么程度。如果不要求特别精确，用小学的方法估算就行。如果要求特别精确，那微积分也不一定有用。
终极光
关键是小河左河岸的曲线如果和右河岸的曲线一样，就可以平移，如果有一点点不一样就不行
啥昵称不昵称的
把它当成一张撕裂的纸，两边拼起来必须重合，否则就算不是小学题了。
老怪
斜着量是2米，顺河垂直量宽度是没2米的。就像变形的平行四边形，乱扯乱变形，只要保证平量只有2米，竖量22米，面积不变。
symshrb
割补法，经常用于不需要非常精确地测量，比如农村分土地测量。本题还不是割补法，而是位移法，从中间位置将小河从上到下切开，左侧整体移动到右侧，缺口处对齐，突出部位刚好对齐不留缝隙，成为规则图形。
用户10xxx24
两边可重合，2x22
用户10xxx96
你就使出吃奶的劲你也算不出小河的面积！
議亂乄冷雨
谁出的题？这题没有答案，只不过在评论区，试出一堆脑残[裂开]
晴云
不会是44吧
CONAN李泽
这个只能求大约，因为里面有很多弧线，有很多小凹洞。
老凯
肯定有个隐藏条件，据图所得河道宽度一直是两米，这样小学生也能做，不然微积分的爷爷也不能算。
用户11xxx08
填补一下，有人说是2*22的矩形，不对。其实是宽2米，高22米的平行四边形，面积当然就是44了。
十三月十七日
这个题问的是，把宽22的一张纸从中间按随意曲线裁开，然后把其中一半在长度方向平移2，面积扩大了多少？幼儿园的题目。
scottfly
真要严谨，用cad给出个图看看具体尺寸
用户10xxx70
割补方法起码可以算出大概的面积，比起那个池子里两管子进水，一个放水靠谱的多。
wweekie
这小河为何长得一般粗细
行坐君
2×22=44。但条件不足
用户11xxx41
已知条件下，难以求出。就是微积分也难。只能在图形上画小方块然后数，求出近似值。高中大学物理实验课上用过，。
用户10xxx47
平移以后还会是2m?
守望者
极度不严谨对于数学来说就是误人子弟
豪德
如果是小学真出这样的题，那出题人应该问质，扣回他以前所领工资。
Shallow sing
不需要微积分，导入arcgis转为矢量自动计算[抠鼻]
老汤
用微积分算法结果和小学三年级算法，结果一样。
.....
小学三级这种题不规则图形的方法就是平移，没必要上微积分这么严谨，所以有时候辅导小孩子你要看他最近学的啥
艺林信步
一、利用割布法：从上面2m线左端向右下两小河凹角划一直线至大长方下边，再从2m线右端经过河右凸角向右下划线至大长方形下边，这两线附助平行。二、得到一边2和另一附助线的平行四边形，已知平行四边形2m边长的高为22m，所以2×22=44平米即为小河面积！
用户12xxx34
（a+2）*22-a*22，发现跟a没有关系。
信言不美美言不信
本身就是不严谨的一眼瞄如果严谨那就不是小学生的题了[抠鼻]
小青年
说估算的都是胡扯，正解是从中间割开，然后能拼成一个长方体
小青年 回复 09-15 22:57
就是2×22=44
lsy-95588
2x22=44平方米
夜场怀旧
一米宽的叫做“坑”，两米宽的叫做“圳”，5米宽以上才能叫“河”
大国崛起
画网格，就计算出来了，说微积分的傻了吧
tra老廖
数学本身就是培养逻辑思维的学科，如此不严谨的题目意义何在？加上等宽这个条件然后再来求解
金木水火土
可以分割成无数个平行四边形，底边都是2，高的总和是22，合并算式就是2*22。当然了三年级就不要考虑严谨和太多的弯弯绕绕
牧野天下
还不如求我的心理阴影面积
那年的海风
我上学的时候遇到这种题都是直接放弃
用户10xxx35
啥眼神。多简单，把左边的角切掉，刚好补上右边，不就成直线了!
海纳百川
就是44，就这两个数据，你用微积分又能搞出啥来？
钟灵毓秀
上下同宽，底×高就是面积
永华利得
这个简单啊，小河左右两岸轮廓是完全重合的，即原先的矩形面积减去两岸重合后的面积就是小河的面积，2x22
我手心里的温柔
这还需要算？到现场一看就知道了