追及问题如果你只是死记公式：路程差÷速度差=追及时间，那就太Low了，你要理解这

追及问题如果你只是死记公式：路程差÷速度差=追及时间，那就太Low了，你要理解这个事件的本质。 本质就是：快的追慢的，要缩短差距，直至为零。例如男要追女，两者相距10米，男每秒跑5米，女每秒跑3米，多久追上？ 我们这样想：男跑得快，每秒能跟女方缩短2米的距离，一共要缩短（干掉）10米，就大功告成，那么傻子也知道用10÷2=5秒。很简单是不是？那当然简单了，但在这里有经验的老师会提醒学生：他们的相遇地点在哪？女方不是原地不动让男追，女方也往前跑了，跑了多久？5秒，那么她就跑离原地15米了。 你可能会说：这不废话吗，谁不懂？别急，这只是预热。其实很少有书耐心解释清楚什么是“路程差”，在这里用我自己的话解释一下，所谓路程差，就是开始追的那一瞬间，有多长的距离(任务)要完成。理解这个很重要，否则很多同学做不了下面的题。 从三点正开始，经过多久（1）时针和分针第一次重合？ （2）时针和分针再次成直角？ 第（1）题简单，在开始追的那一瞬间，分针有15个小格的任务要追（要干掉），两者就实现重合（即距离为零），15个小格就是路程差。然后分针每分钟跑1个小格，时针每分钟跑1/12个小格，两者的速度差就是1-1/12=11/12，也就是每分钟能缩短11/12的距离，要缩15格，则用15除以11/12可得答案。 但第（2）题有的学生就犯难了，心想是不是要先求出追上在哪，再拉开15个小格呢？其实不必，只要记住我刚才说的“那一瞬间”，这道题就很简单了。从开始的那一瞬间到结束，分针需完成（干掉）15+15=30个小格的追赶，就达成所愿，则用30除以11/12即出答案。 如果我把题目改一改：三点到四点之间，时针和分针在什么时刻成60度角？ 留给各位思考了。 奥数举一反三