“会者口算，难者白卷！”图形旋转+化归思想，可迎刃而解！这是一道八年级数学题： 如图，点P、Q分别在正方形ABCD边BC和CD上，APQ为等边三角形，S△PCQ=4cm²，求S△ADQ。 ————————— 提示：图形旋转+化归思想！ ①将△ADQ绕点A顺时针旋转90°至AD与AB重合，旋转后的三角形记为△ABQ'。 ②显然，AQ=AQ'=AP，即APQ'为等腰三角形且顶角∠PAQ'=30°。 ③化归：将三角形ADQ面积问题转化成顶角30°的等腰三角形APQ'的面积问题，即S△ADQ=S△ABQ'=S△ABP=S△APQ'/2。 ④S△PCQ=PQ²/4=4，故等边三角形边长PQ=4cm。 ⑤过点Q'作AP的垂线Q'E，则Q'E=1/2AQ'=cm，从而S△APQ'=Q'E×AP÷2=4cm²。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #初中数学# #妙笔生花创作挑战#
