“全军覆没，难倒一众学霸、尖子生！”同学们纷纷表示，完全没头绪、根本无从下手！家长们认为题目超纲了！这是一道小学六年级数学竞赛题：仅已知正方形内一线段长，咋求其面积？ 如图，正方形BCDE内1个四分之一圆及1个半圆，其交点为点A和点C，AB=4，求正方形的面积。 —————————— 提示：图形分割！有超纲嫌疑！ ①记BC的中点为O（半圆圆心），连接AC和OD，其交点记为F，则BA垂直AC，OD垂直AC。 ②延长BA，与DE相交于点G，则G为DE的中点。 ③同于步骤①，连接点E与CD的中点，连接C和BE的中点，可将正方形分成4个与ABC相同的直角三角形，及中间一个小正方形。 ④小正方形边长AF=AB=4，AC=8。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
连接AC，过D点做AC的垂直线相交为F点，三角形ABC和三角形CFD为全等三角形，即CF=AB=4，三角形ACD是等腰三角形，则AF=CF=4，AC=8，正方形面积BC平方=AB平方+AC平方=16+64=80
韩雪松
①的两个结论分别由“直径对应圆周角为90°”和“圆心连线垂直于公共弦”得出，超纲严重。
亚楼
试用小学知识解此题，把另外三条直角边均做半圆，另三个角均做半圆，就可以得出FC=8，然后又勾股定理算出边长平方为80，从而正方形面积为80。
亚楼
用我上学时候初二的知识来解本题，过程如下：解：BC中点O就是小圆的圆心，连接BO，连接AC交BO于F，于是∠CFO为直角，∠ACB+∠FCD=90°，于是 ∠ACB=∠FDC，∠FDC=∠ABC，又∵DC=CB，因此△ABC≌△FCD，∴AB=FC=4，又∵AO垂直平分AC，即AF=FC=AB=4，∴AC=8，∴BC²=AF²+AB²=8²+4²=64+16=80。即正方形面积为80，解毕。
harry
80
东方红日
小学压轴题，基本都是超纲题
用户12xxx13
即使做出来了，以后考不上编制还是送外卖
UNI
32
亚楼
我读的初中二年级才接触几何，初二才学习勾股定律，现在知识都下放小学了吗？看来十二年初等教育学制真的太长了，看来应该九年初等教育制到时机了，刚好丢免费教育。