这是一道成都市初中数学竞赛题，求三角形面积，难度非常大，能答对的学生绝对是学霸。 如图所示，长方形ABCD，角BEC＝120度求三角形BCE的面积？ 这道题可以借助三角形外接圆解答题目，利用直角三角形勾股定理思考。
过b点作ce的垂线交ce的延长线于f，设ef为x，ec为y，长方形的高为h，通过△cbf与△ced相似可以得到比例式:x+y/4＝6/y＝根号3乘以x/h，通过转化得出两条方程:24＝xy+y乘以y，6h＝根号3xy，而通过勾股定理可得16+h乘h＝y乘y，通过三条等式运算可得h＝根号11-根号3，所以答案为根号11和根号3的差的三倍。
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![高中数学应会题：题目如图所示，证明不等式。好多人做了半天！[捂脸哭]学霸巧用3](http://image.uczzd.cn/8187973852199060983.jpg?id=0)
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用户60xxx30
初中最快捷的思路就是外接圆，沿三角形BCE外接圆圆心O做AD的垂线交AD与F、BC与G，据外接圆性质可推得，该垂线平分BC、AD,则EF长为1，圆周角BEC为120度，可算出圆心角BOC也为120度，BC长为6，可得外接圆半径为2√3，OG长为√3，根据勾股定理可计算出OF为√11，则GF=AB=OF-OG=√11-√3，接下来用三角形面积公式直接计算BC*AB/2得3*（√11-√3)
用户11xxx22
4√6-3√3
用户11xxx22
没AB=a=CD，故tan<AEB=a/2，<CED=60-<AEB，∴tan<CED=（2√3-a）/（2+a√3）=a/4，解得a=（4√6-3√3）/3
用户11xxx22
正解是S=3√11-3√3
用户91xxx09
你们想得这么复杂干嘛？以E点做BC的垂直线不就完了，SBCE＝（2+4）✕2÷2=6
用户10xxx12
做BeC垂线，可得出角CEB为30℃因此高为2CM，所以面积为6，
用户11xxx22
砖头打歪了
从E点做三角形垂线，很快就得出面积6
用户10xxx12
你们都是大神，真的
誹妳鈈可
用正切和差更简单