行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算72

例题1

有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是：

A.10001

B.10000

C.10011

D.11000

解析：

这一列数为8、4、1、2、6、9、8、4……，即循环周期为6，前6项之和为8＋4＋1＋2＋6＋9＝30。

2003÷6＝333…5，故从第一个数到第2003个数的和为333×30＋（30－9）＝10011。

因此，选择C选项。

例题2

某人以每小时10公里的速度从甲地骑车前往乙地，中午12:30到达。若以每小时15公里的速度行驶，上午11:00到达，则他出发的时间是：

A.上午7:15

B.上午7:30

C.上午7:45

D.上午8:00

解析：

设以每小时10公里的速度骑行耗时为t小时。

根据“若以每小时15公里的速度行驶，上午11:00到达”，可知：以15公里每小时的速度骑行耗时为（t－1.5）小时。

根据“总路程一定”，可列方程：10t＝15（t－1.5），解得t＝4.5。

即以10公里每小时的速度骑行耗时为4.5小时，则他出发的时间为12时30分－4时30分＝8（时），即上午8:00。

因此，选择D选项。

例题3

火车通过560米长的隧道用20秒，如果速度增加20%，通过1200米长的隧道用30秒。火车的长度是多少米？

A.220

B.240

C.250

D.260

解析：

设火车的长度为L，火车的速度为v。

根据“火车通过560米长的隧道用20秒”，可列方程：L＋560＝20v①。

根据“速度增加20%，通过1200米长的隧道用30秒”，可列方程：L＋1200＝30×1.2v②。

联立①②，解得L＝240。

因此，选择B选项。

例题4

甲、乙两名运动员参加射箭比赛，每一箭的环数是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数乘积均为1764，但乙的总环数比甲的少4环，则甲、乙两名运动员的总环数各是多少？

A.26、22

B.27、23

C.28、24

D.32、28

解析：

根据“甲、乙两名运动员每人5箭的环数乘积均为1764”，可将1764进行因数分解：1764=7×7×3×3×2×2。

根据“每一箭的环数是不超过10的自然数”，可知：两个7不能与其他因数结合，必然甲乙都各有两个7环。

剩下的乘积为36，可以分解为9×4×1，也可以分解为4×3×3，和分别是14和10，正好相差4。

根据“乙的总环数比甲的少4环”，可知：甲的总环数是7+7+9+4+1=28，乙的是7+7+3+3+4=24。

因此，选择C选项。

例题5

某地计划修筑一条道路。如果该道路交由甲施工队先单独施工6天，乙施工队再单独施工15天即可完工；如果交由乙施工队先单独施工6天，那么甲施工队还需要单独施工24天才能修筑完成。如果这条道路交由甲施工队单独施工，道路修筑完成需要：

A.30天

B.32天

C.36天

D.40天

解析：

根据题意可知：6甲＋15乙＝6乙＋24甲，解得乙＝2甲。

赋值甲的效率为1，则乙的效率为2。

这项工程的总量为1×6＋2×15＝36。

甲施工队单独施工需要36÷1＝36（天）。

因此，选择C选项。