行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算74

例题1

某视频网站推出充值会员优惠活动，具体为月卡（按月办）会员费用打八折，年卡（按年办）会员费用打七折。打折前后充值总时长1年的月卡比1年的年卡所需费用分别多88元和100元。问打折后充值18个月会员的最少花费是：

A.不到340元

B.400～460元

C.340～400元

D.460元以上

解析：

设月卡（按月办）会员费用打折前每月为x元，年卡（按年办）会员费用打折前每年为y元。

根据“打折前后充值总时长1年的月卡比1年的年卡所需费用分别多88元和100元”，可列方程：12x-y=88①；80%×12x-70%y=100②。

联立①②，解得：x=32，y=296。

打折后充值18个月会员的最少花费为：买一年的年卡和六个月的月卡，计算打折后的花费为296×0.7+32×6×0.8=360.8元，在C选项范围内。

因此，选择C选项。

例题2

师徒二人在非遗展馆现场为游客剪纸，有6名游客各自挑选了心仪的花样。已知徒弟制作这6种剪纸的时间分别为2、6、10、12、15、25（单位：分钟），师傅的工作效率是徒弟的1.5倍，则这6名游客中最后一个拿到剪纸的游客，需要等待的时间至少是：

A.25分钟

B.27分钟

C.28分钟

D.30分钟

解析：

根据“师傅的工作效率是徒弟的1.5倍”，可知：同一种剪纸师傅所需时间是徒弟的2/3。

要使最后一个拿到剪纸的游客等待的时间尽可能少，应尽可能使师徒同时完成：

师傅完成2、15、25三种，需要（2+15+25）×2/3=28分钟；

徒弟完成6、10、12三种，需要6+10+12=28分钟。

因此，选择C选项。

例题3

学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多，商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣，结果共少付了22%。问购买的足球与篮球的数量之比是多少？

A.4:5

B.5:6

C.6:5

D.5:4

解析：

设足球的购买数量为x，篮球的购买数量为y。

根据“共少付了22%”，可列方程：25%×80x+20%×100y=22%（80x+100y）。

化简得2.4x=2y，即x∶y=5∶6。

因此，选择B选项。

例题4

两棵柳树相隔165米，中间原本没有任何树，现在这两棵树中间等距种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树间的距离是：

A.90

B.95

C.100

D.前面答案都不对

解析：

根据公式“间隔=总长÷（植树棵数+1）”，可知：相邻两树的间距为165÷（32+1）=5（米）。

则第1棵桃树到第20棵桃树间的距离是5×（20-1）=95（米）。

因此，选择B选项。

知识点：

植树棵数=总长÷间隔-1。

间隔=总长÷（植树棵数+1）。

例题5

设a、b均为正整数，若11a+7b=84，则a的值为：

A.4

B.5

C.7

D.8

解析：

将选项中a的值代入等式11a+7b=84验证：

因此，选择C选项。