“在科学的道路上没有平坦的大路可走，只有在崎岖小路上攀登不畏劳苦的人，才有希望到达光辉的顶点。” ——卡尔·马克思
在欧几里得几何学中，平行线被定义为在同一平面内不相交的两条直线。然而，随着科学的进步，特别是数学和物理学的深入探索，一些新的几何学理论开始崭露头角。其中，非欧几何学颠覆了我们对平行线的传统认知。尼古拉·罗巴切夫斯基，这位19世纪初的数学家，首次提出了一个令人震惊的观点：在某种特定的几何空间中，平行线可以在无限远处相交。这一观点最初遭到了许多嘲笑和质疑，但随着时间的推移，它逐渐被验证并接纳。
罗巴切夫斯基与非欧几何理论
尼古拉·罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）在1826年发表了《平行线理论的几何研究》，其中详细阐述了他的非欧几何理论。他对欧几里得几何的第五公设（平行公设）提出了质疑，在这篇论文中，他运用反证法，构建了一个不同于欧几里得几何的新体系。他设想了一个双曲面空间，在这个空间中，平行线会在无限远处交汇。
为了验证这一理论，罗巴切夫斯基进行了一系列复杂的数学推导和证明。他的论文中充满了严密的逻辑和精确的数学计算，为后来的科学家提供了宝贵的研究资料。尽管当时他的理论并未被广泛接受，但他的研究工作为几何学的发展开辟了新的道路。
理论的争议与早期反响
罗巴切夫斯基的理论在19世纪中期引起了巨大的争议。许多数学家对他的观点表示怀疑，甚至进行嘲笑。然而，德国数学家高斯在私下里对罗巴切夫斯基的理论表示了支持。根据高斯的研究笔记，他早在1820年代就已经开始探索非欧几何的可能性，但他没有公开出版自己的发现。
非欧几何的演进与接纳
随着时间的推移，越来越多的数学家开始关注非欧几何。其中，德国数学家贝尔特拉米（Eugenio Beltrami）在1868年发表了一篇重要论文，他在德国的一所大学里，利用复杂的数学工具和几何模型，构建了一个具体的双曲面。他在这个模型上画了两条平行线，并发现它们真的在模型的边缘相交。这一发现让他激动不已，因为这验证了罗巴切夫斯基的理论。贝尔特拉米将这一发现写成了论文，并发表在了当时的数学期刊上，引起了学术界的广泛关注。
此外，法国数学家庞加莱（Henri Poincaré）也对非欧几何做出了重要贡献。他在1882年发表了一篇论文，详细探讨了非欧几何的性质和应用。庞加莱的研究进一步推动了非欧几何在学术界的认可和接纳。
理论的验证与最终认可
进入20世纪后，随着科学技术的飞速发展，非欧几何得到了更多的验证和应用。特别是在广义相对论中，爱因斯坦运用了非欧几何的概念来描述宇宙的空间结构。他的理论预测了引力场中的光线弯曲现象。
几年后，这一预测得到了英国天文学家爱丁顿的观测证实。在1919年的一次日全食期间，爱丁顿带领团队观测到了星光在经过太阳附近时发生的偏移，这与爱因斯坦的预测完全一致。这一观测结果不仅验证了广义相对论，也间接验证了非欧几何的正确性。
此外，现代天文学和宇宙学的研究也表明，我们的宇宙可能是一个弯曲的空间，这与非欧几何的预测相吻合。这些科学发现不仅验证了罗巴切夫斯基的理论，也让我们对宇宙的认识更加深入。
罗巴切夫斯基的遗产
罗巴切夫斯基的非欧几何理论不仅在数学领域产生了深远影响，也为物理学、天文学等科学领域提供了新的视角和工具。他的贡献被誉为几何学界的哥白尼式的革命，彻底改变了我们对空间的认知。
如今，非欧几何已经成为现代科学和工程领域中不可或缺的一部分。从建筑设计到航空航天技术，从地理信息系统到计算机图形学，非欧几何的概念和方法都得到了广泛的应用。
写在最后：
罗巴切夫斯基的故事也告诉我们，科学的进步需要勇于挑战传统和权威的精神。他的坚持和勇气为后来的科学家树立了榜样，激励着我们不断探索未知的领域，追求真理和科学创新。
那是平行线么？
这个是无脑抬杠了，平行线的概念就是不相交，相交了就不是平行线了，连平行的概念都不知道，非要卖弄学识，找特殊情况炫耀，实属小学生行为[横脸笑]
张口就来胡言乱语。
搞假说不是科学！骗子都喜欢创造假说：：：概念马，不是真马，也不是假说，是唯物主义形而上学，用于表达真马！想知道能不能趟过一条河，观测归纳就行了。搞假说想干啥？？？证明能过河当然是骗。“光速不变”是地地道道的猜测真实，是创造假说，违背相对速度自然真理，当然已经有效证伪！！！黎曼几何公设是形而上学，不稀奇，不是假说，无中生有的创造假说必然是骗！———不知道哪个骗子能用10000个假说认知自己的后脑勺？？？………物理宇宙处处不同时刻变化，绝对时空无法改变。数学相对时空是虚幻是近似。
球面上的平行线相交，平面上的平行线不相交，都是经验抽象的结果。是本质一致的公设，不是假说。
非欧几何有两种，一种是过一点可以做很多条平行线，一种是过一点一条平行线都做不了。
悖论斯坦五大骗术V2：： ——1.蔑视自然创造反公理假说(骗)，由反公理假说演绎方程(骗)，号称证明全称假说命题(骗)。 ——2. 数学假装物理，创造虚幻数学“物理概念”，破坏基本概念和认知体系。搞些莫名其妙的虚幻数学“相对时空”数学“质量”数学“能量”。相对速度是无穷多的，哪有高低速之分？还编造一个绝对速度钉子户？力与质量需要宏观微观两套规则？ ——3. 以必然有不确定性的观测精度攻击确定性的引力公理，以必然有的认知进化祸害绝对真理。以宏观现象为基础的电磁理论描述微观粒子电磁行为明显不足，两朵乌云不奇怪，他却借机破坏伽利略变换！ ——4. 指鹿为马，指马为鹿，“波粒二象性”，破坏认知自然的最核心根基——确定性。狗都认识自己的主人知道真假，不搞二象性。 ——5. 无中生有创造假说(鬼)，用解释稀奇谎称证明且无耻于悖论(已有效证伪)，却要求别人证明没有鬼，搞万能骗术！！！………水星进动证明的大笑话：(A).号称证明全称公设是欺骗。 (B).忽视了水星的电磁力等等影响因素(1974地外水星探测)，居然弄出高精度？活见鬼还是见活鬼？(科学求真需要批判精神，虽异常艰难但绝不应包容悖论欺骗！)
偷换概念
永不相交是经典欧几里得几何中平行线的特性，但不是定义，非欧几何对平行线的定义与欧几里得几何一样，记住平行线的定义是，同一平面内，垂直同一条直线的两条直线，互为平行线。小学几何都不及格，还好意思出来叭叭，别丢人现眼了。
理论上的绝对平面肯定不相交，大尺度的宇宙时空是弯曲的，当然会相交
根据微分极限原则，没有两根绝对平行，也就是平行度为0的线
球面经纬度确实很直观就能理解
平行线在曲律空间重叠，比莫比乌斯环曲律空间平行线重叠还要恐怖！量子塌缩！[呲牙笑]
用曲线来说相交，只有不懂数学的白痴才能想出来，平行线就是两条距离相同的两条直线，所以永远不会相交！其他的鬼扯斯坦相对论黑洞等等，只是胡说八道而已
相交，就不是平行线了！
万能骗术之质能方程，泛化虚化破坏能量公理概念，>>远远胜过，任何东西能变油+油能变任何东西。。。到底是质量获得能量还是质量变成能量？？？ ………动能公式，清清楚楚明明白白，到处用天天用，是质量获得能量的经典公理。………能量概念清清楚楚，是对物质运动状态的描述，居然敢欺骗说物质与能量等效？？？何其狂妄可笑？？？………他爸爸有动能，他爸爸也有势能，动能和势能都能变成他爸爸。他到底有多少爸爸呀？质量与力是一切微观宏观世界的根本，他造假(创造假说)祸害质量概念就当儿戏！！！———无中生有解释稀奇的万能骗术：：科学都是假设(嘲笑诚信观测归纳)，场有作用力，真空里有波，质能等效转换，穿墙而过，刀枪不入，纠缠女朋友。。。号称，只是科技还没达到！………无中生有==时空无限而永远不可能证无，当然也永远不可能证有==欺骗无底洞！
不是平行线会相交，而是平行线的定义有问题。只各自有一个点平行的线还叫平行线吗？平行线的定义应该是两条线的距离恒定不变。
他连9.999999等于1都不懂还跟他讨论什么
相交还是平行线吗！如果真这样说，那么地球围着太阳转也是错的，因为地球行走的路线是个不规则的螺旋，这个中心点不是太阳，只能说是太阳带着地球转！
啥是平面啊[思考]？非欧几何那两个平面眼瞅着都不平，还平面呢[笑着哭]
自然规律都是预测未来的全称真命题，证伪当然有效，证明当然无效。只能来自观测归纳，且不可能演绎得到！！！比如，相对速度公理，任何时候任何地方都是真理，也是绝对自然真理。相对论是违背绝对时空公理、相对速度公理的可笑创造假说(提出的时候就已经证伪了)，当然是全称命题，居然号称证明了？？？？是不是两头篇？彻底骗！
非欧几何[点赞]特别服这里理科大牛
平行线遇到克莱因瓶[呲牙笑][呲牙笑]
永不相交是经典欧几里得几何中平行线的特性，但不是定义，非欧几何对平行线的定义与欧几里得几何一样，记住平行线的定义是，同一平面内，垂直同一条直线的两条直线，互为平行线。
首先是在一个平面内为前提才行。混淆概念！
那你妈是平行曲线了，近似平行而已
先看清楚平行线的定义吧。
无限延伸的平行线依旧无法相交，即使是任何的空间、宇宙、维度。因为平行线要是相交了，那宇宙将会崩溃，因为高纬度的平行宇宙对于人类而言就是无限延伸的平行线
[静静吃瓜]都不是直线了，当然能相交！
平行线的定义是什么？
证明真理/理论是不是骗术？？？真理理论是无法验证的。作为预测未来的全称命题(全时空)，证伪当然有效，证明/证实当然无效。号称证明XX论和万有引力定律，一天证明10000次，有用吗？？？实验只是证明了具体现象真。号称证明公理，假说冒充公设，肯定都是骗。所有自然规律都是对过去的观测归纳，未来是不变的，这个不可能知道原因，只能信任自然。为自然存在(有无)找原因也都是骗。真理不证自明无法证明，需要验证的理论是骗，号称证明理论也是骗！！！——相对真理也是骗术，真理是客观存在的绝对真理，人类诞生之前没有人类的观测，月亮不运动吗？？？引力有没有？？？都是显而易见！仰望星空信任自然的地心说需要认知进化，能否定绝对真理吗？？？地心说依据的现象变了吗？没有！号称相对真理是悖论斯坦蔑视自然欺师灭祖搞骗的伎俩。
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