一道比大小，很多学生一筹莫展，有的学生表示分子越大分数越大，这种思考逻辑不对。 有聪明学生表示：这个根本不用计算的，用极限猜想一下就知道了。分子是分母减去1，当分母无限大时，分数值就无限接近1，反之越接近0。
一道比大小，很多学生一筹莫展，有的学生表示分子越大分数越大，这种思考逻辑不对。
大力小学数学吖
2024-08-29 13:28:36
0
阅读：3536
用户15xxx35
这个可以用1—98/99=1/99，1—96/97=1/97，那么1/99和1/97谁大，那么98/99和96/97就是相反的，因为它们之和都是1。
用户10xxx08 回复 09-26 00:18
新的思维，真的很好！[点赞]
沉睡的梦 回复 09-21 06:42
借用楼主思路，分子分母都不相同，比较大小麻烦，想法把分母或分子变成相同，用一减可以，那么左右都减1也行，虽然减1比较大小麻烦一点，但它更直接更容易推出一般结论，因为(a-1)/a-1=-1/a，所以形如(a-1)/a的分数，a越大分数值越大，更一般分母-分子=固定正数，分母越大分数值越大，分子-分母=固定正数分母越大分数值越小。提供另一种思路，两边同乘99×97，变成比较98×97O99×96。 因为(a+b)²-(a-b)²=4ab，可以得出两数之和相等，两数之差越小，两数积越大，所以98×97＞96×99
嘿嘿嘿嘿
有一个小朋友，打了97把农药，赢了96局，再打了2把都赢了，变成了打了99把赢98局，胜率是不是提高了呀！
zengG 回复 10-10 18:19
看，这就叫专业
炫丶幽殇 回复 11-09 09:28
你这么一说很多小朋友都会做这个题了
舒一
对比1/2和2/3的大小，就知道答案了。何必去算？
亚楼
不等式两边同乘97*99，左边为98*97*99，右边为96*97*99，显然，左边＞右边
浅梦易醒 回复 09-16 09:17
98÷99=0.9898989899。96÷97=0.9896907216。如果同样四舍五入一样大，如果算完整的，分母大的大，因为分子分母差距为1的情况，越接近99÷100越大
promise小莫
建立直角坐标系，x轴是分母，y轴是分子，然后取点，连接原点，看直线的角度就知道大小，比如x轴取99，y轴取98，得到一个点，连接原点O，看直线的斜率tan角，就知道谁大谁小
一路风尘
要计算也简单啊。98/99=1-1/99，96/97=1-1/97；98/99-96/97=（1-1/99）-（1-1/97）=1/97-1/99=（99-97）/（97×99）=2/（97×99）>0；98/99>96/97
草海晨风
小学题：=（1-1/99）O（1一1/97），1/99<1/97，所以1一1/99大9，即98/99大
mudada
小朋友只需要做2次两位数乘法和一次减法就够了。算过两次这种题，下次就不会再算了，直接变判断题
1100032
小编，小学生有无限大的概念吗？
朋友来了有好酒
这个实际上我们可以往小了看，1/2和2/3谁大，3/4和4/5谁大，一眼就看出来了！
人的价值绝不在于名望身份和地位
分的越多，拿走的一份越无关紧要
赵洪浩
比较倒数啊
用户16xxx93
糖水加糖，越加越甜
车前 回复 09-22 11:06
糖水加糖，前期会越加越甜。但是，一旦饱和，再继续加糖就不会溶化了。
用户16xxx93 回复 车前 09-22 11:22
所以数学是物化的基础嘛
东风
左边的大
用户12xxx76
这还不简单，1/99＜1/97，98/99+1/99=1=1/97+96/97
老乖
1/2和99/100那个大？
六月紫陌
通分
用户18xxx40 回复 09-27 22:27
通婚？
炫丶幽殇 回复 11-09 09:31
通分是最后一种手段，也是最难的一种，用1减都比通分简单
三生石
两边各减1，就知道了
用户92xxx74
还用算吗，区间越大值就越接近1！你这么看就知道了998/999跟996比997够明显了不
aimm
不用算都知道是右边大
九5二7
左边大
野草中的飞刀
n/(n+1)，定义域[0，+♾️)，值域[0，1)，定义域内单调递增，极限=1(实际上是无限接近)
雪中太岁
分子和分母只相差一样的情况下，分母大的那个大
Shooting Quasar
肯定左边啊，距离 1 差 0.01 和0.01031
麒麟年代
简单点说就是个微分概念，分母越大越接近1。答案一目了然
9730465
改为9分之8和7分之6，再比较大小
tb450524826
二分之一和三分之二的故事
秋实
这个一看就知道答案，
人的价值绝不在于名望身份和地位
小到最小1/2，大到无穷近似1
八风
对知识要求最低的办法，看1/2、2/3、3/4的趋势就行。
云端漫步
应该考虑的是1/99大还是1/97大，再反过来就是答案
洛神
1/99和1/97 会比吧。
洛神 回复 11-13 12:47
因为:98/99+1/99=96/97+1/97，1/99＜1/97，所以98/99＞96/97
用户16xxx84
做差法和做商法都行，做差大于0则大，做商大于1则大。
司老帅杂谈
一眼看出来，还简算个墩子
用户10xxx38
一位贵州网友说两数同乘97×99