全年级300多人、做对的不足10人！不少学霸、尖子生也只能望“题”兴叹！这是海口市某私立小学五年级数学竞赛附加题： 如图，四边形ABCD的面积为169，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，BC=18，求AB的长。 —————————— 提示一：连接BD，将三角形ABD绕点D逆时针旋转90°至AD与CD重合，旋转后的三角形记为△B'CD。 ①B'在BC延长线上，因为∠B'CD+∠BCD=∠BAD+∠BCD=180°。 ②S△BDB'=169=BB'×BB'÷4，故BB'=26。 ③AB=B'C=BB'-BC=26-18=8。 提示二：过点D作BC的垂线DE，将三角形CDE绕点D顺时针旋转90°至CD与AD重合，旋转后的三角形记为△ADE'。 ①E'在BA延长线上，因为∠DAE'+∠BAD=∠BCD+∠BAD=180°。 ②显然，BE'DE为一长方形。再由DE=DE'即邻边相等可知，BE'DE为正方形，其面积为169，故其边长DE=BE=BE'=13。 ③CE=BC-BE=18-13=5，故AB=BE'-AE'=BE'-CE=13-5=8。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
喂，是你
设AB=x AD=y则18²+x²=2y² 1/2(18x)+1/2y²=169 1/2(18x)+1/4(18²+x²)=169 x=8