“会的寥寥无几，就算是初中生、也未必能做出来！”这题对孩子的图形构造能力和几何直观能力来说，是个巨大的挑战：需构造特殊图形（等边三角形、或正方形、或长方形、或菱形、或等腰三角形）才能求解！这是一道小学五年级数学竞赛题：三边相等、两角已知，咋求四边形剩余内角角度？ 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，∠BCD=150°，求∠ADC。 ——————————— 提示一：构造菱形和等边三角形！适合小学生 ①以BC和CD为边作一平行四边形BCDE，则BCDE为菱形，∠CDE=∠CBE=30°。 ②连接AE，则ABE为等边三角形，AE=AB=BC=DE（即ADE为等腰三角形），∠AED=150°，故∠ADE=15°。 ③∠ADC=15°+30°=45°。 注：提示一也可先作等边三角形ABE，再说明BCDE为菱形，但要用到△BCD≌△DEB。适合初中生 提示二：构造正方形和等边三角形！适合小学生 ①以AB和BC为边作一正方形ABCE，连接DE，则∠DCE=60°，CE=CD，故△CDE为等边三角形，∠AED=150°。 ②DE=CD=AE，故△ADE为等腰三角形，从而∠ADE=15°。 ③∠ADC=∠CDE-∠ADE=60°-15°=45° 提示三：构造长方形和等腰三角形！适合初中生 ①过点D分别作AB和BC延长线的垂线DM和DN，则BMDN为长方形。 ②∠DCN=30°，故 BM=DN=1/2CD=1/2AB。连接BD，即知△ABD为等腰三角形。 ③∠CBD=∠CDB=15°，故∠ABD=∠BAD=75°，从而∠ADB=30°。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 小学数学
Locky
延长bc作一个直角梯形