“正确率不足5%！”少数几何直观能力强的孩子10秒出答案，大多数孩子只能交白卷！

“正确率不足5%！”少数几何直观能力强的孩子10秒出答案，大多数孩子只能交白卷！这是一道小学五年级数学竞赛题：边长未知，咋求正方形面积？ 如图，在正方形ABCD中，小正方形EFGH的面积为2，梯形CDHG的面积为15，求正方形ABCD的面积。 ————————— 提示一：等积代换！适合五年级 ①三个梯形CDHG、DAEH和BCGF的上底均为小正方形边长，下底均为大正方形边长，梯形CDHG的高等于大小正方形边长之差，梯形DAEH与BCGF的高之和也等于大小正方形边长之差，故S梯形CDHG=S梯形DAEH+S梯形BCGF。 ②S空白区域=15×2=30，故S正方形ABCD=30+2=32。 提示二：图形平移+特殊情形！适合五年级 知识点：对角线平分长方形面积+等底等高梯形面积相等！ ①将正方形EFGH沿AB平移至EH与AD重合（即平移至大正方形ABCD的左上角），平移后的正方形记为AHGF。 ②梯形CDHG在平移过程中面积不变（上下底不变、高也不变）。平移后点G在对角线AC上，故S△ACD=S△AHG+S梯形CDHG=15+2÷1=16，从而S正ABCD=16×2=32。 提示三：代数运算+平方差公式！适合初中生 设正方形ABCD的边长为x，则EH=GH=√2，梯形CDGH的高为x-√2，从而其面积为(x+√2)×(x-√2)÷2=15，求得x²=32。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 小学趣味数学题分享 小学数学