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从一道简便计算题谈起:感受数学之美

我们来看一道简便计算题:题目呈现如下简便计算:36×24=?这道题在考查七年级同学能否灵活运用所学知识。那么七年级同学学

我们来看一道简便计算题:题目呈现如下

简便计算:36×24=?

这道题在考查七年级同学能否灵活运用所学知识。那么七年级同学学习了哪些内容呢?请看下图:

七年级还学了整式的乘法和乘法公式。

现在公布答案:

提示:逆用平方差公式

a²-b²=(a+b)(a-b)

36×24=(30+6)(30-6)

=30²-6²

=900-36

=864

如果把条件放宽,只是一道单纯的计算题,那么解法就是多姿多彩,用歇后语来形容:八仙过海——各显神通。

小学生的解法:

36×24=4×9×4×6

=54×4×4

=216=4=864

小学数学有一个漂亮的公式:

lcm(a,b)=ab÷gcd(a,b)

意思就是a,b两数的最小公倍数等于两数乘积除以两数的最大公约数。

所以,

36×24=72×12=72(10+2)

=720+144=864

当然,有人说,我不知道你说的公式,但是也可以得到相同的答案。因为1=2×½,所以

36×24=36×2×½×24=72×12

=144×6=288×3=300×3-36

=864

七年级有一个乘法公式:

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

所以有

36×24=72×12=2²+80×2+700

=4+160+700=864

除此以外,还有乘法公式如下图所示:

根据上图公式,代入计算:

有人说,在不是越搞越复杂吗?在几百年前的欧洲,不但有平方表,还有¼平方表,计算时通过查表获得数据再计算。

除了学校的竖式计算,还可以考虑一下闪电乘法:

科普作家刘后一在《算得快》书中介绍了铺地锦算法:

1983年第一期《数理化生园地》的短文展现了数学之美:

橄榄算式

答案解析请看下图:

以上答案有点复杂,其实可以用铺地锦算法解释。

按照从右往左,从上到下的顺序,斜向把铺地锦转换为美丽的对称算式,从左上到右下的主对角线是最长的一行。

虽然形式不同,但是算法相通,所以橄榄算式的算法与铺地锦是异曲同工。

结束语:假如有一天某人问你,一天有多少秒?相信你能够快速回答:x=24×36×100=864×100

=86400(秒)

科学尚未普及,媒体还需努力。感谢阅读,再见。