基于阻尼器在粒子床撞击容器壁时非线性行为的研究 整个系统使用 11kg 的配重偏转，产生初始位移 。由于后来使用的粒子质量远低于配重，因此可以忽略由于粒子引起的光束的额外偏转。 通过切断配重的绳索来释放系统。释放后，末端执行器的位置使用激光测振仪测量，指向末端执行器的顶部。使用PSV-500的前端完成数据采集，采样频率为 250 kHz。 当激光测振仪测量末端执行器的速度时，它在内部集成到位置。为了消除初始偏移，将粒子阻尼器的初始偏转添加到测量值中。 为了计算简单的梁状结构的运动，可以将不同的粒子阻尼器模型耦合到结构模型。第一步，使用有限元法对简单的梁状结构进行离散化。 柔性梁使用 100 个 Timoshenko 梁单元进行离散化。所有其他组件都建模为刚体，并作为具有相应质量的点元素包含在内。 然后建立线性运动方程。结构阻尼被忽略，稍后根据测量添加。使用模态缩减，系统尺寸减小。仅考虑第一个弯曲振动模式，因为它对稍后考虑的自由振动起主导作用。 无阻尼梁状结构的特征频率从数值模型遵循 并且非常适合实验测量的 。通过利用阻尼器内的粒子，由于暂时耦合的粒子质量，结构的无阻尼本征频率将降低。这个新的本征频率在下文中称为 有效本征频率。 初始偏转后，颗粒床首先处于双收集碰撞运动模式。 在下一个采样点，颗粒床已经处于单一收集碰撞运动模式。此粒子设置的最佳行程的理论值，并且因此接近测量的高阻尼比并且接近颗粒床到单一收集碰撞运动模式的切换点。 在单一的收集碰撞运动模式中，阻尼比随着容器振幅的减小而减小。最后颗粒床达到固态。在这种状态下，颗粒几乎不会产生任何阻尼，从而导致容器振幅几乎恒定。 其中是系统的特征频率，包括作为静态质量的粒子。末端执行器没有达到这个最小振幅。发生这种情况是因为颗粒床已经处于类固体状态，其值略高于 。 然而，与无阻尼系统相比，实现了非常好的阻尼行为。将不同数值模型的轨迹与实验进行比较时，达成了非常好的一致性。DEM 结果与实验最吻合。 有效场的轨迹和解析公式与末端执行器最大正行程时的实验结果尤其不同。这发生在有效粘性粒子阻尼器的能量耗散仅在末端执行器的负峰值处每个振动周期更新一次。 因此粒子阻尼器在粒子床撞击容器壁时的非线性行为不会再现。然而在一个完整的振动周期内，给出了阻尼行为的再现。对于分析公式，可以看到额外的相移。
