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构造法解题
1、若锐角α、β、γ满足cos²α+cos²β+cos²γ=1，则有

构造法解题 1、若锐角α、β、γ满足cos²α+cos²β+cos²γ=1，则有

蝴蝶定理的变形
如图，过圆心O向圆O外一直线作垂线，垂足为H，过H作圆的割线HB

蝴蝶定理的变形如图，过圆心O向圆O外一直线作垂线，垂足为H，过H作圆的割线HB

这是什么三角形
如图，△ABC的三边长度都为整数，内切圆O半径为1，那么△ABC

这是什么三角形如图，△ABC的三边长度都为整数，内切圆O半径为1，那么△ABC

巧用分角定理解题
如图是一道竞赛题。设AM是△ABC的BC边上的中线，任作一条直

巧用分角定理解题如图是一道竞赛题。设AM是△ABC的BC边上的中线，任作一条直

代数与几何的结合：如何求解圆的直径
如图，圆O的直径长度是十进制的两位数正数，把

代数与几何的结合：如何求解圆的直径如图，圆O的直径长度是十进制的两位数正数，把

通过放缩证明线段不等式
如图，从圆O外一点P引圆的切线，切点为A、B，在∠BAC

通过放缩证明线段不等式如图，从圆O外一点P引圆的切线，切点为A、B，在∠BAC

省会地铁
看来还是太早了，地铁站几乎没有人。

省会地铁看来还是太早了，地铁站几乎没有人。

移动还是联通
手机信号满格全靠它啊

移动还是联通手机信号满格全靠它啊

30年前的书
今天翻出了一本30年前的小画书，封面都没有了，也不知道书名，内容讲

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如何才能面积最大
如图，∠AOB=α为定值，在边OA上依次取点A1、A2、…An

如何才能面积最大如图，∠AOB=α为定值，在边OA上依次取点A1、A2、…An

颜色连连看
把六边形内的每一个彩色圆圈与它各角上颜色相同的圆连在一起，连线不能相

颜色连连看把六边形内的每一个彩色圆圈与它各角上颜色相同的圆连在一起，连线不能相

解方程题
这道解方程题只要知道1729=12^3+1=10^3+9^3这个特殊等

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数字游戏
如何将1到24填入其中，不能重复，使每个六边形上的6个数之和为75。如

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弦切角定理运用
如图，过圆O外一点P引圆的两条切线，切点为A、B，过P、B作圆并

弦切角定理运用如图，过圆O外一点P引圆的两条切线，切点为A、B，过P、B作圆并

四点共圆的运用
设ABCD是正方形，E是直线BC上异于C的点，过E作AE的垂线与

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剪纸版的清明上河图，这么细密，怎么剪出来的？

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用面积法证明线段关系
如图，A为圆O上一点，过A点作圆O切线，B为切线上一点，O

用面积法证明线段关系如图，A为圆O上一点，过A点作圆O切线，B为切线上一点，O

切点的轨迹
如图一、图二，∠AOB=60°，OA=15，OB=20，圆O1与OA

切点的轨迹如图一、图二，∠AOB=60°，OA=15，OB=20，圆O1与OA

利用角分线性质解题
如图，等腰三角形△ABC中，顶角A=100°，BD为角B平分

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直顶角三棱锥的一个性质
三个侧面两两垂直的三棱锥称为直顶角三棱锥，如图，如果直顶

直顶角三棱锥的一个性质三个侧面两两垂直的三棱锥称为直顶角三棱锥，如图，如果直顶

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